江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷

高三数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1（）A. B.C. D.2.集合，则（）A B.1 C. D.或3.已知，则（）A.0 B.1 C. D.4.函数的图象大致为（）A. B.C. D.5.已知为椭圆C：()的右焦点，，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若的周长为，则椭圆的离心率为（）A. B.C. D.6.某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面中，，，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（）A. B.C. D.7.过原点的直线与圆交于两点，且，则（）A.1 B.2 C. D.8.如图，已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于轴对称C.的值域为D.将函数的图象向上平移一个单位长度可以得到的图象10.国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（）（居民消费水平：）A.2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高B.2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高C.2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元D.2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多11.已知定义在上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（）A. B.C.是奇函数 D.在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知抛物线的焦点为为抛物线上任意一点，点，则的最小值为__________．13.小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．14.如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面.点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列满足，．（1）求通项公式；（2）求数列的前项和．16.如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，，．（1）证明：平面平面；（2）若，且，求二面角的正弦值．17.将3个数字1，2，3随机填入如下99个空格中，每个空格中最多填一个数字，且填入的3个数字从左到右依次变大.（1）求数字2填在第2个空格中的概率；（2）记数字2填在第个空格中的概率为，求的最大值.18.已知双曲线的离心率为，右焦点为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点直线与双曲线的右支交于两点，在轴上