2024年中考数学考前押题密卷（甘肃卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（甘肃卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（）A．56° B．34° C．44° D．46°3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A．B． C． D．4．计算：（x+2y）（x﹣2y）＝（）A．x2﹣2y2 B．x2+2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y25．如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，∠C+∠O＝60°，则∠O的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关7．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．28．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（）A．1 B．3 C．5 D．459．春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没•逆转时空》中随机选取一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．二次函数y＝x2﹣2x﹣3，若y＞5，则自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞4 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣2＜x＜4 D．﹣1＜x＜312．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝10cm，C，D两点之间的距离是3cm，∠AOB＝60°，则摆盘的面积是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：4m2+4m+1＝．14．若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第象限．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A'，折痕为DE．若将∠B沿EA'向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B'，则∠AED＝，AB＝．16．2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100100050008000100001500020000幼树移植成活数（棵）878834455720989831351918044幼树移植成活的频率0.87000.88200.89100.90110.89830.90130.9022估计该种幼树在此条件下移植成活率是．（结果精确到1%）三、解答题（本大题共12个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）解不等式：2x﹣1＜3（1+x）．18．（4分）计算：（2﹣）．19．（4分）已知：如图，点C是线段AE的中点，AB∥CD，BC∥DE．求证：AB＝CD．20．（6分）如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点A，其正下方水平面上的点记作点B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A，B，C，O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，∠AOC＝75°，（求小李到古塔的水平距离即BC的长．（结果精确到1m，参考数据：，21．（6分）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）报班数人数类别01234及以上合计“双减”前10248755124m“双减”后2551524n0m（1）根据表1，m的值为，的值为；分析处理（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．22．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，D，E在边BC上，延长AD，AE与△ABC的外接圆分别交于P，Q两点．（1）求证：D，E，Q，P四点共圆；（2）若AD＝BD＝3，AE＝4，DC＝5，求弦AQ的长度．23．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P从B点出发，沿射线AB的方向运动，已知C（1，0），点P的横坐标为x，连接OP，PC，记△COP的面积为y1．（1）求y1关于x的函数关系式及x的取值范围；（2）在图2所示的平面直角坐标系中画出（1）中所得函数的图象，记其与y轴的交点为D，将该图象绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图象；（3）结合函数图象，直接写出旋转前后的图象与直线y2＝﹣x+3的交点坐标．24．（6分）小聪在瑞阳湖湿地公园看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，他对此展开探究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求此抛物线的解析式；（2）若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小聪的同学小明站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m，身高1.6m的小聪在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与同学小明的水平距离．25．（6分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，2），B（4，1）两点．（1）求这两个函数的表达式；（2）在反比例函数y＝第三象限的图象上有一点P，且点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标．26．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝3，sin∠CBF＝，求BF的长．27．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（t﹣2，0），B（t+2，0）．对于点P给出如下定义：若∠APB＝45°，则称P为线段AB的“等直点”．（1）当t＝0时，①在点，P2（﹣4，0），，P4（2，5）中，线段AB的“等直点”是；②点Q在直线y＝x上，若点Q为线段AB的“等直点”，直接写出点Q的横坐标．（2）当直线y＝x+t上存在线段AB的两个“等直点”时，直接写出t的取值范围．28．（9分）【观察猜想】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，EF，并延长CB到点G，使BG＝DF，连接A