关于培养小学数学解题策略的思考

精品文档-下载后可编辑关于培养小学数学解题策略的思考《数学课程标准》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用。”看来，数学教育要围绕“需要”“展开”教学，只有教学内容及方式被学生认可，他们才能欣然接受，从而使知识内化并令孩子“满足”，促成知识、能力与技能的形成，进而使策略得以培养，帮助解题。

一、展内需，足自我

首先要展内需，足自我，即扩展内需――立足自我需要。学生的内需是一切教学活动的开始，也是立足点。这里的内需即是自我需要，当活动经验及知识水平已经无法满足自我需要时，便是新教学开始的最佳时机。比如教学《长方体的体积》一课时，我们可以借用上节课的体积单位知识点，去解决一个可以“切”成固定体积单位的长方体，进而数出长方体体积；然而并不是所有长方体都可以切的，比如我们的房子空间，这时候，我们还可以“摆”出固定体积单位的长方体，这时就是开展新教学的契机，我们可以让孩子以小组为单位用1立方厘米的小正方体摆出四个不同的长方体，并填写在相应的表格中。通过“摆”的活动，孩子们很快发现了体积就等于这个长方体每行的个数乘行数乘层数，而每行的个数就相当于长方体的长，行数就相当于长方体的宽，层数就相当于长方体的高。然而教学并未止步，因为这是通过“摆”得出的规律，这同我们今天课堂的教学内容还有一步之遥。接着，我们可以继续让孩子们摆一个长是10厘米，宽是2厘米，高是3厘米的大长方体并求体积，这时小正方体的个数已经不够了，通过“切”和“摆”数出长方体的体积已近无法满足孩子的内需了，逼得孩子必须用“算”来解决问题。这样的三步，逐步调整自我，满足自我需要，适应教学活动的展开。

二、展外需，足生活

其次要展外需，足生活，即发展外需――完足生活需要。学习的目的是学以致用，学习的知识与技能就是为了运用，因此，外需即生活需要，是一切教学活动的完足点，只有同生活实际相联系，教学活动才更全面。比如苏教版第11册教材教学长方体表面积计算方法时，教材只例举了两道例题，例4直接提出了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的实际问题（6个面），例5呈现的是制作一个玻璃鱼缸需要用多少玻璃的实际问题（5个面）。然而生活中，有许多形形的类型，比如例5后的练一练商标纸的问题（4个面），再如后面练习四的第8题粉刷教室顶面和四壁的问题（5个面减去门窗和黑板面积），第9题科技馆大门前的5级台阶的占地面积（底面积）及铺上地砖的问题（上面和前面）……可以说这些例题和练习，各有特点，这也正体现了生活问题多样性的特点。然后生活中的数学问题并不止这些，比如通风管、火柴盒、抽屉等问题，这里通风管和火柴盒的外盒是4个面问题，而火柴盒的内盒和抽屉问题是5个面问题，由于条件呈现只会告之长、宽、高各是多少，所以需要孩子们自己思考哪个面是缺面，这就需要孩子们联系生活实际来想问题：通风管和火柴盒的外盒通常是缺最小的面，而抽屉和火柴盒的内盒通常是缺最大的面。

因此，教学活动要在满足学生自我需要的同时，还要满足生活需要，结合生活需要的教学活动才是完足的。

三、展特需，足策略

最后还要展特需，足策略，即拓展特需――丰足策略需要。数学教育，说到底，还是要教给孩子更有用的东西，那就是策略。比如苏教版第11册教材的练习十二的第6题：张老师乘火车从上海到去北京，10小时行了全程的。照这样的速度，从上海到北京需要多少小时？在教学这道题目前，我出示了另外一题：高师傅要加工480个零件，已经生产了5个小时，完成了总数的，照这样计算，他还要几小时才能完成任务？我让孩子们试着用二种以上的方法解决这题。于是有孩子出现了第一种解法：【480×（1-）】÷（480×÷5）=15（小时），接着我问孩子们还有更简单的办法吗？有孩子就说：“我们可以把这题看作是工程问题，是工作总量，5小时是工作时间，用工作总量除以工作时间，就得到工作效率，一小时就完成了这批任务的，而剩下的工作总量是，我们可以套用公式工作总量除以工作效率，就得到剩下的工作时间15小时。”这种解题策略已经逐渐接近书上练习十二的第6题的主旨。接下来，我又问：“还有别的解法吗？更简单点的？”有孩子站起来说：“我们可以从归一问题的角度出发，用5÷=20（小时），这道算式表示完成这批任务需要用20小时，已经完成了5小时，所以，还要15小时才能完成任务。”这时，孩子们用了三种解题策略完成了这题，一种比一种简单，当然解决这题的策略不止这三种。第一种策略只是一个引子，让初步接触这种类型题目的孩子有一个缓和的空间，接下来的第二、三种策略实则是在此空间中发散思维，培养策略。此时，我们再呈现教材练习十二的第6题，孩子们在解题时得心应手多了，个别学生还给出了四种解题策略。

综上所述，展需足要，教师只有根据学生和教学内容更好