2024年上海市宝山区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年上海市宝山区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面2、设y=cos3x，则y'=（）3、（）4、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关5、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量6、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件7、

8、微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex9、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，

A.1B.2C.3D.410、若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定二、填空题(每题4分)11、12、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．13、用洛必达法则求极限：14、15、16、微分方程y′=x的通解为______.17、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．18、19、若y=e2x，则dy=_________．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．2、【正确答案】：D

【试题解析】：y=cos3x，则y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此选D.3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．6、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

4，因此选D.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

12、【正确答案】：

【试题解析】：3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了反常积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】