2024年上饶市万年县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷含解析

2024年上饶市万年县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷一、单选题(每题4分)1、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)<g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能确定大小2、

3、（）A.e2B.e-2C.1D.04、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C5、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

6、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex7、下列函数中，在x=0处可导的是()

8、

9、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面10、微分方程yy′=1的通解为（）

二、填空题(每题4分)11、12、13、yInxdx+xInydy=0的通解是.14、15、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．16、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．17、18、19、20、证明：三、解答题(每题10分)21、22、23、24、将y=ex+1展开成x的幂级数．25、26、27、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由f'(x)<g'(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.6、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：arcsinx+C

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【试题解析】：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．16、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．17、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知18、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【