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2024年上饶市信州区《高等数学（一）》（专升本）深度自测卷一、单选题(每题4分)1、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件2、（）3、

4、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C5、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-36、

7、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）9、

A.2xB.3+2xC.3D.x210、

二、填空题(每题4分)11、12、13、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz14、15、16、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．17、18、用洛必达法则求极限：19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B.2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了无穷小量的知识点．8、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。9、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】13、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记14、【正确答案】：1

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：-sin(x-2)18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数，且，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题

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