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文档简介
2024年东营市《高等数学(一)》(专升本)深度自测卷一、单选题(每题4分)1、设2x为f(x)的一个原函数,则f(x)=【】A.0B.2C.x2D.x2+C2、
A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞3、
A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C4、若函数f(x)=5x,则f′(x)=()A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x5、
6、下列各式中正确的是()7、
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定8、当x→0时,x+x2+x3+x4为x'的A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小9、
A.-2B.-1C.1D.210、
A.-2B.-1C.0D.21二、填空题(每题4分)11、12、13、微分方程xy′=1的通解为_____.14、微分方程y’=2x的通解为y=__________.15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、设函数y=xlnx,求y”.22、23、24、25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:B
【试题解析】:
2、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】
3、【正确答案】:A
【试题解析】:
4、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了导数的基本公式的知识点.5、【正确答案】:C
【试题解析】:
6、【正确答案】:B
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A,当0<x<1时,,x3<7、【正确答案】:A
【试题解析】:
8、【正确答案】:A
【试题解析】:
9、【正确答案】:D
【试题解析】:
10、【正确答案】:A
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:3
【试题解析】:本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.12、【正确答案】:
【试题解析】:积分区域D为半圆环域,利用极坐标计算此二重积分较方便.在极坐标系下,戈2+Y2=1可以化为r=1;x2+y2=4可以化为r=
2.因此区域D可以表示为因此
13、【正确答案】:
【试题解析】:【解析】所给方程为可分离变量方程.14、【正确答案】:x2+C
【试题解析】:本题考查了微分方程的通解的知识点.所给方程为可分离变量的微分方程,分离变量得dy=2xdx,两边同时积分可得Y=x2+C,即该微分方程的通解为y=x2+C.15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:017、【正确答案】:
【试题解析】:
18、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了幂级数求和的知识点.19、【正确答案】:
【试题解析】:1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:用极坐标
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