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2024年丰宁满族自治县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx3、（）A.1B.0C.2D.1/24、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面5、

A.1B.0C.-1D.-26、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型7、8、

9、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx10、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）二、填空题(每题4分)11、12、13、14、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．15、16、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．22、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?23、24、25、26、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.4、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．5、【正确答案】：A

【试题解析】：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：C8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．10、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了直线方程的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有12、【正确答案】：

【试题解析】：由被积函数与积分区域可知可以选择先对Y积分，也可以选择先对x积分．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．15、【正确答案】：

【试题解析】：116、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：由对称性知

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