2024年临县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷含解析

2024年临县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷一、单选题(每题4分)1、

A.3B.2C.1D.02、

3、

4、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)<g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能确定大小5、

6、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x27、过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为（）．A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=18、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定9、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex10、微分方程y'+y=0的通解为y=[]A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex二、填空题(每题4分)11、将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．12、13、14、15、16、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.17、18、19、设函数y=x^3，则y′=__________．20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、设函数y=sin（2x—1），求y'．23、24、将y=ex+1展开成x的幂级数．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：A3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D

【试题解析】：由f'(x)<g'(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．5、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．6、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A.8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.18、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

19、【正确答案】：3x^220、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或