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2024年临汾市曲沃县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.0B.1C.2D.32、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续3、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定4、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.55、

A.4B.3C.2D.16、当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于（）．A.0B.1C.2D.37、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-28、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.18、19、20、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.5、【正确答案】：C

【试题解析】：由等比级数和的公式有故选C.6、【正确答案】：B

【试题解析】：由等价无穷小量的定义可知，．故选B.7、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：-sin(x-2)14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

于是由实际问题得，S

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