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2024年临汾市隰县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x22、

3、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定4、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面5、设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

6、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx7、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）8、下列等式成立的是（）

9、（）10、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

二、填空题(每题4分)11、若y=e2x，则dy=_________．12、13、14、15、16、17、18、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.2、【正确答案】：D3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B.5、【正确答案】：C

【试题解析】：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C.6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

10、【正确答案】：B

【试题解析】：由定积分的几何意义知应选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有16、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．19、【正确答案】：

【试题解析】：

则

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】

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