2024年临海市《高等数学（一）》（专升本）预测密卷含解析

2024年临海市《高等数学（一）》（专升本）预测密卷一、单选题(每题4分)1、

2、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调3、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-14、

A.-2B.-1C.1D.25、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）6、

7、

8、

9、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy10、

A.0B.1C.2D.-1二、填空题(每题4分)11、12、设y=5+lnx，则dy=_______。13、14、用洛必达法则求极限：15、16、17、18、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．19、

(1)将f(x)展开为x的幂级数；

(2)利用

(1)的结果，求数项级数的和．20、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.3、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，sin5x为奇函数，因此，由于3x2为偶函数，因此5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了直线方程的知识点.

6、【正确答案】：A7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=

2．因此区域D可以表示为因此

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．19、【正确答案】：

【试题解析】：

(2)在上述展开式中，令x=1，可得20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：积分区域D如下图所示.23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：用极坐标系进行计算．27、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''