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2024年临西县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为（）．A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=12、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

3、设Y=e-3x，则dy等于（）．A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx4、

5、（）6、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛7、8、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.9、（）A.1/2B.1C.2D.310、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln3二、填空题(每题4分)11、12、

13、14、15、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．16、17、设函数z=xy，则全微分dz_______.18、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为19、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A.2、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C10、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：若选择先对Y积分后对x积分，则若选择先对x积分后对Y积分，运算较上述复杂．13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：arcsinx+C

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：积分区域D如下图所

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