2024年乐山市市中区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年乐山市市中区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x2、下列反常积分收敛的是（）3、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x4、

5、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)6、微分方程y'=x的通解为（）7、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=08、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值9、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；410、二、填空题(每题4分)11、由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．12、13、14、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz15、设ex-ey=siny，求y'16、设y=5+lnx，则dy=_______。17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.5、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知因此选A.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.8、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：-220、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【