2024年九江市武宁县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年九江市武宁县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、微分方程y"-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，42、（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点3、

4、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点5、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-26、

7、

8、

9、

10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.15、16、17、函数f（x）=x3—12x的极小值点x=______．18、函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=_____.19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B.2、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D9、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：012、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。当x=2或x=-2时，f'（x）=0，当x<-2时，f'（x）>0；当-2<x<2时，f'（x）<0；当x>2时，f'（x）>0，因此x=2是极小值点．18、【正确答案】：

【试题解析】：Ⅱ19、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】