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文档简介
2024年井陉县《高等数学(一)》(专升本)临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关2、
A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞3、()A.eB.2C.1D.04、5、微分方程y''+(y')3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.46、()A.B.x2C.2xD.7、
8、设区域D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤2},
A.1B.2C.3D.49、设f(x)有连续导函数,(10、设球面方程为,则该球的球心坐标与半径分别为().A.(-1,2,-3);2B.(-1,2,-3);4C.(1,-2,3);2D.(1,-2,3);4二、填空题(每题4分)11、二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.12、用洛必达法则求极限:13、14、15、16、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.17、18、19、若y=e2x,则dy=_________.20、三、解答题(每题10分)21、22、设函数y=xlnx,求y”.23、24、25、26、求曲线y=x3-3x+5的拐点.27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A
【试题解析】:
2、【正确答案】:D
【试题解析】:
3、【正确答案】:D
【试题解析】:本题考查了极限的运算的知识点.4、【正确答案】:D
【试题解析】:本题考查了不定积分的知识点.5、【正确答案】:B
【试题解析】:微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶,本题最高是2阶导数,故本题阶数为
2.6、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.
7、【正确答案】:B8、【正确答案】:D
【试题解析】:
4,因此选D.9、【正确答案】:A
【试题解析】:
本题考核的是不定积分的性质:“先求导后积分作用抵消”.
前后两种运算不是对同一个变量的运算,因此不能直接利用上述性质.必须先变形,再利用这个性质.10、【正确答案】:C
【试题解析】:对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1,-2,3),半径为2,故选C.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了不定积分的知识点.
15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了一阶导数的性质的知识点.18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:2e2xdx
【试题解析】:本题考查了复合函数求导的知识点.20、【正确答案】:
【试题解析】:由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示,因此D又可以表示为0≤y≤1,y≤x≤
1.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22
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