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文档简介
2024年保定市阜平县《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、当x→0时,kx是sinx的等价无穷小量,则k等于().A.0B.1C.2D.32、
A.2B.1C.?D.-13、()
4、设函数f(x)=xlnx,则f′(e)=()A.-1B.0C.1D.25、函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ=()6、
7、
A.-2B.-1C.0D.18、设函数f(x)=sinx,
A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C9、
A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞10、微分方程y'+x=0的通解为二、填空题(每题4分)11、12、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0,求y′.13、当x=1时,,(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数),则p=.14、15、16、用洛必达法则求极限:17、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:B
【试题解析】:由等价无穷小量的定义可知,.故选B.2、【正确答案】:A
【试题解析】:
3、【正确答案】:B
【试题解析】:本题考查了不定积分的知识点.4、【正确答案】:D
【试题解析】:本题考查了导数的基本公式的知识点.5、【正确答案】:C
【试题解析】:
6、【正确答案】:C
【试题解析】:
7、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了定积分的知识点.8、【正确答案】:A
【试题解析】:
9、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】
10、【正确答案】:D
【试题解析】:[解析]所给方程为可分离变量方程.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】
12、【正确答案】:
【试题解析】:将2y+sin(x+y)=0两边对x求导,得
13、【正确答案】:-1
【试题解析】:本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p,f'
(1)=3+3p=0,所以p=-
1.14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:
18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:对应齐次微分方程的特征方程为23、【试题解析】:
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