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2024年修文县《高等数学（一）》（专升本）深度自测卷一、单选题(每题4分)1、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx2、设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点3、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I24、（）A.0B.1C.2D.45、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy6、设y=cos3x，则y'=（）7、（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点8、

A.2xB.3+2xC.3D.x29、

A.exB.2exC.-exD.-2ex10、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1二、填空题(每题4分)11、12、求函数的极大值与极小值．13、设Y=xsinx，求Y′．14、15、若y=e2x，则dy=_________．16、若函数在x=0处连续，则a=17、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<

0．在点Po(0，0)处，z|Po=

0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A.3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二重积分的知识点．5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：y=cos3x，则y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此选D.7、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.8、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.9、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了一阶导数的性质的知识点．15、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-217、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

则

19、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

20、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

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