2024年冕宁县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题含解析

2024年冕宁县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x22、

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=33、A.0B.C.1D.24、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛5、下列不等式成立的是（）

6、

7、设y=cos3x，则y'=（）8、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.9、

A.2B.3/2C.2/3D.010、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面二、填空题(每题4分)11、若函数在x=0处连续，则a=12、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．13、14、15、16、17、18、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．19、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．20、微分方程y''+y=0的通解是.三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：y=cos3x，则y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-212、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9913、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

19、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．20、【正确答案】：

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的通解知识点.【应试指导】微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=

0.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，