2024年吕梁地区交口县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年吕梁地区交口县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-12、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy3、

A.1/3B.1C.2D.34、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞5、

A.1B.1/3C.0D.-1/36、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex7、

A.-2B.-1C.0D.18、（）A.1/2B.1C.2D.39、

10、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分)11、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.12、13、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．14、求函数的极大值与极小值．15、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．16、17、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.18、19、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、设函数y=sin（2x—1），求y'．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D.解法2故选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.6、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．8、【正确答案】：C9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了反常积分的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

所以级数收敛.22、【试题解