特训06 期末历年选填压轴题（第16-19章）（原卷版）

特训06期末历年选填压轴题（第16-19章）一、填空题1．（2021·上海金山·八年级期末）已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________．2．（2021·上海·奉教院附中八年级期末）在中，，，将绕点C旋转得到，点A，B分别与，对应，当时，记直线与直线交点为E，那么的度数是______．3．（2021·上海市建平实验中学八年级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为_____．4．（2021·上海虹口·八年级期末）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于_____．5．（2022·上海浦东新·八年级期末）如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为______．6．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的面积__．7．（2022·上海·上外附中八年级期末）如图所示，在函数（x＞0）的图像上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…+yn=___________．8．（2022·上海徐汇·八年级期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为__________．9．（2021·上海浦东新·八年级期末）如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是___________.10．（2021·上海市洋泾菊园实验学校八年级期末）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转，点D落在边BC上的点D′处，点B、C分别落在点B′、点C′处，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于___．11．（2021·上海普陀·八年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，联结BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，那么BC的长等于______．12．（2022·上海松江·八年级期末）如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是________．13．（2022·上海市风华初级中学八年级期末）如图，在△ABC中，AB=6，BC=10，AC=8，点D是BC的中点，如果将△ACD沿AD翻折后，点C的对应点为点E，那么CE的长等于________.14．（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到，点A、B分别与点对应，边分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边的中点，那么=__________15．（2022·上海·新中初级中学八年级期末）我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.16．（2020·上海浦东新·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_____．17．（2017·上海·八年级期末）如图，线段AB、CD相交于E，AEAC，DEDB，点M、F、G分别为线段AD、CE、EB的中点,如果MAE25，AMF40那么MFG的度数为________．18．（2020·上海浦东新·八年级期末）如图，已知：钝角中，，是边上的中线，将绕着点旋转，点落在边的处，点落在点处，连接.如果点在同一直线上，那么的度数为_________.19．（2019·上海松江·八年级期末）为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．20．（2020·上海市市西初级中学八年级期末）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．21．（2021·全国·八年级课时练习）若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是________.22．（2022·浙江湖州·八年级阶段练习）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为_____．二、单选题23．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.524．（2021·上海·奉教院附中八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个25．（2022·上海·上外附中八年级期末）中，是垂足，与交于，则．A． B． C． D．26．（2022·上海徐汇·八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1=S2+S3 B．S2=S3C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S3227．（2022·上海市罗星中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（

）A． B． C． D．28．（2022·浙江·宁波市海曙区雅戈尔中学八年级期中）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④；⑤，其中正确结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个29．（2021·重庆巴蜀中学八年级期中）如图，在中，，，于点，平分交于点，交于点，过点作于点，交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（

）A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④30．（2022·湖南·长沙市华益中学八年级期末）对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个31．（2022·江苏·扬州市江都区华君外国语学校八年级阶段练习）对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的（

）A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②32．（2022·四川省仪陇马鞍中学校八年级阶段练习）如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（

）．A． B． C． D．33．（2021·上海·八年级期中）设为正整数，，，，，…，….，已知，则(

).A．1806 B．2005 C．3612 D．401134．（2022·上海·上外附中八年级阶段练习）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是()A．3 B． C．2 D．35．（2019·全国·八年级单元测试）已知，是大于1的自然数，那么的值是（

）.A． B． C． D．36．（2021·重庆一中八年级阶段练习）为了提升城市品质，改善生态环境，落实民生实事，重庆市利用城市空地、荒地等修建了多个社区公园，为市民提供更多集休闲、娱乐、健身为一体的活动场所．一天晚饭后，小新和小达在小区附近的清溪公园散步，他们分别从公园入口和银杏林同时出发，匀速相向而行．小新到达银杏林后，放慢了速度，继续匀速向湖心亭前进，到达湖心亭后立即调头，以变慢后的速度匀速返回银杏林等待小达（公园入口、银杏林和湖心亭依次在同一直线上）．小达走到公园入口后立即调头，以原速匀速返回银杏林与小新会合．小新和小达相距的路程y（米）与小达从银杏林出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示（其中DE∥BG，B、C、D三点不在同一直线上，两人调头的时间忽略不计），则下列4个