21.1 一元二次方程 人教版九年级数学假期新知速递(含答案)_第1页
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（1）一元二次方程——2022-2023学年人教版八年级数学暑假新知速递一、知识详解1.一元二次方程的概念定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.满足三个条件：①是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式一般形式.项及项的系数二次项为；二次项系数为.一次项为；一次项系数为.常数项为.特点方程左边时关于未知数的二次整式，方程右边为0.3.一元二次方程的解（根）概念使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.判断一个数是否是一元二次方程的根将这个数代入一元二次方程的左右两边，看是否相等，若相等，则该数是这个方程的根；若不相等，则该数不是这个方程的根.二、练习1.下列方程中，是一元二次方程的是()A. B.C. D.2.在一元二次方程中，常数项是()A.3 B.-2 C.-3 D.03.方程的二次项系数和一次项系数分别为()A.3和8 B.3和-8 C.3和-10 D.3和104.把一元二次方程化成一般形式，正确的是()A. B. C. D.5.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为()A. B. C. D.6.已知是方程的一个根，则实数c的值是()A. B.0 C.1 D.27.关于x的方程，有以下四种说法，其中正确的是()A.当时，是一元二次方程B.当时，是一元二次方程C.当时，是一元一次方程D.以上说法都不对8.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为()A. B. C.-2 D.29.已知是方程的解，则________.10.方程化为一般形式为___________.11.已知t是方程的根，则式子的值为_____.12.一元二次方程化为一般形式后为，求以a，b为两条对角线长的菱形的面积.

答案以及解析1.答案：A解析：A.，是一元二次方程，故A符合题意；B.，是分式方程，故B不符合题意；C.，是二元二次方程，故C不符合题意；D.，整理得：，是一元一次方程，故D不符合题意；故选：A.2.答案：C解析：一元二次方程中常数项是-3，故选C.3.答案：B解析：由题意得，二次项系数是3，一次项系数为-8，故选B.4.答案：B解析：，，.故选B.5.答案：C解析：关于x的方程是一元二次方程，，解得：.故选C.6.答案：D解析：把代入得：，解得：，故选D.7.答案：D解析：当时，是一元二次方程，故A、B错误；C、当，时，是一元一次方程，错误；D、由上可知正确；故选D.8.答案：C解析：把代入方程有：，，；，，故选C.9.答案：-6解析：把代入方程，得，解得：，故答案为：-6.10.答案：解析：，，，，即方程化为一般形式为，故答案为：.

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