六年级小升初数学质量试题测试题(及答案)

六年级小升初数学质量试题测试题（及答案）

一、选择题

1.在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km,这幅地图的比例尺是（）.

A.1:4B.1:40C.1:400D.1:400000

2.在21：00时，钟面上的时针和分针成（）o

A.锐角B.直角C,钝角D.平角

3.如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁

从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式

1"

A.5x2B.5nC.一（5万）

2

4.一个三角形三个内角的度数比是3:4:7,那么这个三角形是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

5.六（1）班有女生24人，比男生人数的|■多4人，男生有多少人？解：设男生有X人,

下列方程错误的是（）。

A.24--x=4B.-x+4=24C,-x=24-4D.-x-4=24

7777

6.用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物

体，看到的是（）=

R-nR-n

C.|—|―।D.

7.下面说法错误的是（）。

A.经过一点可以画无数个圆B.周长相等的两个圆，面积也一定相等

C.圆的周长与它直径的比值是HD.直径就是两端都在圆上的线段

8.下列说法不正确的是（）。

A.圆锥的体积一定等于圆柱体积的;。

B.圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。

C.车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。

9.一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人

可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（）

本。

A.36B.40C.48D.90

按如下规律摆放三角形:

10.△

△△

△△

△

△△

△△△△

△△△△

⑵⑶

（1）

则第（5）堆三角形的个数为（）

A.14B.15C.16D.17

二、填空题

34

11.—吨=（）千克半小时=（）分一千米=（）米

45

12.。的分数单位是（）,再增加（）个这样的分数单位就成了最小的质

O

数。

13.五（2）班女同学做操，如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行。这个班女

同学最少（）人。

14.在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是（）平方米。

15.已知绣球和百合两种花的朵数是3:2,如果有绣球15朵，那么百合有（）朵；

如果绣球比百合多30朵，百合有（）朵。

16.一幅地图的比例尺是1:4000000,表示图上1厘米的线段代表实际距离（）千

米。

一个圆柱的底面半径是高是与它等底等高的圆锥的体积是（）3

17.2cm,3cm,cmo

18.1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳

了（）下。

19.甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，

乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候,

它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。直到两人相遇。这条狗一共跑了（）

米。

20.小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：

时间8：108：208：308：408：50

里程表读数（km）312203123531250?31280

（1）如图所示，这辆汽车行驶的路程和时间成（）比例。

（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是（）。

（3）如果8：50时他们离上海还有60千米,照这样的速度,他们到达上海的时间是（）o

三、解答题

21.直接写得数。

1^-=<40%=0+口义4=

73<48J33

534443

——x——=4+—=7x——i-7X—=10x-+10x-=

121097777

402=2.3+0.01=10-0.08=6.12+6=

22.计算下面各题，能简算的要简算。15%

G8r115小/24|16、1|15

①一-x-②(----1---)X—~\----

137131917817423

④1+x(j—⑤：+[(一(1-0.3)]

6412555

23.解方程。

2尤一3=-5x—7.3=-%+1.7

32

24.请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。

水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离

不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%,甚至90%以上。人体的

水含量占体重的；，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。

我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有1■的城市供水不足，在这

些供水不足的城市中，又约有二的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北

调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。

保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开

辟第二水源，节约生活用水等等。

保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。

（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水千克。

（2）全国严重缺水的城市约有个。

（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？

（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？

25.李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础

上，商场又返还折后价的5%的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的

原价是多少？

26."六一"儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了

480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的。.一套《海洋世界》的价

钱是多少元？

27.一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150千米后接到紧急通

知，速度提高了50%,结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？

28.爸爸要笑笑算出一个苹果的体积.笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径

是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是

12厘米.请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）

29.李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。

甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到

哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？

30.用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）

正方形个数12345

小棒根数1+3x11+3x21+3x3

（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？

（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【详解】

略

2.B

解析：B

【分析】

在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在"9"和"12"上，时针和分针间的夹角正好是90。。

据此解题即可。

【详解】

在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。

3.B

解析：B

【分析】

根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C

—2nr计算即可。

【详解】

2X7IX5+2=5TT（厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。

4.B

解析：B

【分析】

我们已知三角形内角和等于180。，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3+4+7=

14份。那么一份代表得度数：180。+14=学度="度。为了计算简单，我们求一个角来确

147

90

定即可。亍度x7=90。，因此可得出这个三角形是直角三角形。

【详解】

180_90+

180。+14=丁度=二度

147

90+

亍度x7=90。

所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B

【点睛】

本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。

5.D

解析：D

【分析】

根据题意可知，"男生人数+4=女生人数"，据此可知"男生人数><£=女生人数一4”,"女

77

生人数一男生人数X：=4",据此解答即可。

【详解】

A.24-4=4表示"女生人数一男生人数＞4=4"；

77

B.*x+4=24表示“男生人数x±+4=女生人数”；

77

C.3*=24-4表示"男生人数'《=女生人数一4"；

77

D.1x-4=24,方程错误；

故答案为：Do

【点睛】

明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。

6.D

解析：D

【分析】

由----□可知:有2层上层1列，下层3歹!］；由HJJ可知底层有4个正方体，成两行

排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。

【详解】

由分析可知：从右面看这个物体，看到的是|~~H。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。

7.D

解析：D

【分析】

经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长

与直径的比值，一般用希腊字母71表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此

解答。

【详解】

A.经过一点可以画无数个圆，该选项正确；

B.周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；

C.圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用兀表示，该选项正确；

D.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。

8.A

解析：A

【分析】

根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；

根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；

转数“周长=路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。

【详解】

A.等底等高的圆锥的体积是圆柱的g,所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的;。A说

法错误；

B.底面积、高=体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；

C.路程+转数=周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。

9.D

解析：D

【分析】

设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本:女生平均每人数量=女生人

数，总人数一女生人数=男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量x女生份

数十男生份数即可。

【详解】

解：设共x名学生。

36x4-60=0.6x

x—0.6x=0.4x

0.4x:0.6x=2:3

60x3+2=90（本）

故答案为：D

【点睛】

关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。

10.D

解析：D

【分析】

根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1x3个三角形，第二个图形有2+2x3

个三角形，第三个有2+3x3个三角形，第5堆有2+5x3个三角形.

【详解】

根据题干分析可得：

第5堆三角形的个数为：11+3+3=17(个)，

故选D.

二、填空题

11.30800

【分析】

3

(1)-1000=750(千克)

4

(2)1X60=30(分钟)

4

(3)yxl000=800(米)

【详解】

34

—吨=(750)千克半小时=(30)分—千米=(800)米

45

【点睛】

掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。

12.-

8

【分析】

，的分数单位是:，最小的质数是2,2里面含有16个:，用2里面含有的分数单位个数减

o8O

去。里面含有的分数单位个数即可。

O

【详解】

。的分数单位是:；

oO

16-5=11(个)

【点睛】

明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。

13.30

【分析】

根据“如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行””可知：五(2)班女同学的人数

既是6的倍数又是10的倍数即求6和10的最小公倍数，先把6和10进行分解质因数，根

据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解

答即可。

【详解】

6=2x3

10=2x5

所以6和10的最小公倍数是：2x3x5=30

答：这个班女同学最少30人。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连

乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

14.25

【分析】

由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米,

依据“半圆的周长=rtr+2r=(n+2)r",可知半圆的半径等于半圆的周长除以(冗+2),因

此用25.7+(n+2)求得半径，再利用S半圆="2+2求得面积即可。

【详解】

半圆形花坛的半径为：

25.7+(n+2)

=25.7+(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(米)

面积为：3.14x52"

=78.5+2

=39.25(平方米)

则花坛的面积是39.25平方米。

【点睛】

此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。

15.60

【分析】

绣球朵数一对应份数X百合对应份数=百合朵数；绣球与百合数量差一份数差X百合

份数=百合朵数。

【详解】

154-3x2=10（朵）

30+（3-2）x2

=304-1x2

=60（

解析：60

【分析】

绣球朵数一对应份数x百合对应份数=百合朵数;绣球与百合数量差十份数差x百合份数=百合

朵数。

【详解】

15+3x2=10（朵）

30+（3—2）x2

=304-1x2

=60（朵）

【点睛】

关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

16.40

【分析】

根据图上距离一比例尺=实际距离，进行换算即可。

【详解】

1x4000000=4000000（厘米）=40（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法

解析：40

【分析】

根据图上距离+比例尺=实际距离，进行换算即可。

【详解】

1x4000000=4000000（厘米）=40（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17.56

【分析】

这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底

等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。

【详解】

（立方厘米）

【点睛】

掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分

解析:56

【分析】

这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥

是圆柱体积的三分之一。

【详解】

1

%锥=—><3x3.14x29

=3.14x4

=12.56（立方厘米）

【点睛】

掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。

18.204

【分析】

分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】

196x3-192x2

=588-384

=204（下）

【点睛】

本题主要考查平均数的意义与应用。

解析：204

【分析】

分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】

196x3-192x2

=588-384

=204（下）

【点睛】

本题主要考查平均数的意义与应用。

19.800

【分析】

狗一直没有停，所以求相遇时间即可.设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题

意列出关于t的一元一次方程（100+150）t=1000,即250t=1000,然后通过

解方程求得t值；最后将

解析：800

【分析】

狗一直没有停，所以求相遇时间即可.设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于

t的一元一次方程（100+150）t=1000,即250t=1000,然后通过解方程求得t值；最后将

其代入路程=速度x时间，解得小狗跑的路程即可。

【详解】

解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得

（100+150）t=1000

250t=1000

t=4

则小狗跑的路程是：4x200=800（米）

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求

相遇时间即可.找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程.然后再由路程公式（路程=

速度x时间）求解。

20.正312659：30

【分析】

（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间

的比值即速度是定值1.5,可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；

（2

解析：正312659：30

【分析】

（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速

度是定值1.5,可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；

（2）从8：30到8：40经过10分钟，8：30时里程表上的读数加上15千米即为8：40时

的里程表上的读数；

（3）用60千米除以汽车的速度得出还需要的时间，8：50再加上这个时间即为到达上海的

时间。

【详解】

(1)(31235-31220)：(8：20—8：10)=15：10=1.5

(312350-31235):(8：30-8：20)=15:10=1.5

路程与时间的比值即速度相等，所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。

(2)从8：30到8：40经过10分钟，

31250+15=31265(千米)

照这样的速度，8：40时里程表上的读数是31265。

(3)604-1.5=40(分钟)

8时50分+40分钟=9：30

他们到达上海的时间是9：30o

故答案为：正；31265；9：30

【点睛】

判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值，如果比值

一定，就成正比例。

三、解答题

;9；；10

1600；230；9.92；1.02

【分析】

根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数

再计算。

【详解】

解析:

1600；230；9.92；1.02

【分析】

根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。

【详解】

372224门1111

1--=--x40%=-x-=—-+-x4=-x4+-x4=1+-=1-

43f431

10x-+10x-=10x-+-=10x1=10

77U7J

402=40x40=16002.3+0.01=23010-0.08=9.92

6.12+6=1.02

【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

22.①；②；@15

④36；⑤

【详解】

4-7+

=x()

=X1

(+)x+

=+1

36x()

=36x+36x-36x

解析：①②历；③I,

④36;⑤福

【详解】

8,15

—4-7~\—x—

13713

81,15

——X—十一X——

137713

1

=­x(4+4)

71313

1

-xl

7

7

*+小817

241,161,16

=——X—-T——X—十——

19817817

—+1

19

22

19

,1,11、

36x(—+———)

423

1,11

=36x--|-36x——36x—

423

=9+18-12

15

r1z37

E中

1x36

36

161

一。[r——(z——0.3)]

555

=中1+0.3]

5L5

--rl.3

5

2

13

23.；

【分析】

（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3,然后两边再同时除以2即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时加上7.3,最后两边

同时除以4.5即可。

【详解】

(1)

解析：x=g；x=2

【分析】

（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3,然后两边再同时除以2即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时减去0.5%,然后两边再同时加上7.3,最后两边同时

除以4.5即可。

【详解】

(1)—3=—

解：2x—3+3=；+3

5

x=—

3

(2)5x-7.3=-x+1.7

2

解：5x-7.3-0.5x=0.5x+1.7-0.5x

4.5x—7.3=1.7

4.5%-7.3+7.3=1.7+7.3

4.5x=9

4.5x4-4.5=94-4.5

x=2

故答案为：X=|；X=2

【点睛】

此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以

或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等。

24.(1)52

(2)110

(3)912.5升

(4)28万立方米

【解析】

【分析】

(1)根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重x；

(2)根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，

解析：(1)52

(2)110

(3)912.5升

(4)28万立方米

【解析】

【分析】

22

(1)根据人体的水含量占体重的|■可得水的含量二体重X：；

2

(2)根据全国约有660个城市，其中约有1■的城市供水不足，这些供水不足的城市中,

又约有:1的城市严重缺水，可知全国严重缺水的城市=城市总数x2；x1：；

434

(3)根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年(按365天算)，用天数乘每天至少饮用水量

即可；

(4)现在的平均日供水量=以前的日供水量x(1+225%)。

【详解】

(3)2.5x365=912.5(L)

答：至少需要饮用912.5升水。

(4)914-(1+225%)=28(万立方米)

答：A市平均日供水量是28万立方米。

25.1000元

【解析】

【详解】

7604-(1-5%)=800(元)，800-?80%=1000(元)

答：电视机原价是1000元。

解析：1000元

【解析】

【详解】

760+(1-5%)=800(元)，8004-80%=1000(元)

答：电视机原价是1000元。

26.280元

【详解】

480+(1+)=280(元)

解析：280元

【详解】

480+(1+m)=280(元)

27.300千米

【分析】

设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为(1+)x千米/时，提速后行驶时

间为(6——1),根据原计划时间x速度=150+提速后的速度x提速后行驶时间，

列出方程解答即可。

【详

解析：300千米

【分析】

设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为(1+50%)x千米/时，提速后行驶时间为(6

---1)