云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷 (二) 数学试卷（含答案）

注意事项：用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.只有一项是符合题目要求的),,C.√52.掷两颗均匀的骰子，则点数之和小于5的概率等于B口B口A.c<b<aB.bC.a<b<c口A.64B.32到0.1)数学·第2页(共6页)二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有c.直线曲线y=f(x)的对称轴10.如图2,直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是梯形，AB//CD,AB⊥BC,AB=BC=AA₁B.f(x)关于点(2,-1)对称C.设数列{a₁}满足a₁=f(n),则{a₄}的前2024项和为0三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)若A∩B≠〇且AUB≠A,则实数a若A∩B≠〇且AUB≠A,则实数a的取值,14.已知A,B,C,D是椭圆E:上四个不同的点，且M(1,1)是线段AB,CD四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)(1)求角A;16.(本小题满分15分)(1)若函数g(x)在x=1处的切线l也与函数f(x)的图象相切，求a的值；7.(本小题满分15分)如图3,在多面体ABCDE中，∠ACD=60°,AC=AE=2CD=2,AE//CD,记平面ABE8.(本小题满分17分)椭圆C:的左、右焦点分别为F₁,F₂,点P在椭圆C上运动(与左、右顶点不重合),已知△PF₁F₂的内切圆圆(3)点M关于x轴对称的点为N,直线F₁M与F₂N相交于点Q,已知点Q的轨迹为F.过点H(1,1)的直线l与曲线F交于A,B两点，试说明：是否存在直线l,使得数学·第6页(共6页)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目题号12345678BDACDCBB【解析】故|=|=1,故选B.2.掷两颗均匀的骰子的所有基本事件有6×6=36种，点数之和小于5的有6种，所以所求概率为故选4.当xpx₂∈(-0,0)时，,所以f(x)在(-0,0)上单调递增；又有f(x)为R上的偶函数，而log₂3>1,又5.如图1,将两个互相垂直的圆柱放到棱长为2的正方体内，则正方体的内切球与这两个圆柱的侧面和底面都相切，又因为牟合面的四个曲面刚好与正方体的侧面相切，故正方体的内切切球即为牟合方盖的内切球，其半径为1,体积为故选D.,,A(x₇y)B(x₂y₂),故y+y₂=4m,比的等比数列，所以b,=100000×1.2-',设该车企销售新能源汽车的总利润为S,∴∴S=100000×(2+2.2×1.2+1.2S=100000×(2×1.2+2.2×1.2²+2.4×1.2³+2.6×题号9【解析】为定确；如图3,连接AC,取棱AB,CD,AA的中点分别为则平面ABP,PB,球与直四棱柱各面截球所得的弧，在线段CD,上取一点M,使得CM=√2,图4度为,平面CDDC截球得RN,长度,∵CB₁⊥平面ABB,A, 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)【解析】12.由得：1<x≤3,所以B={x|1<x≤3},因为A∩B≠0且AUB≠A,所以a∈(1,3).(种).且四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)::(2)由(1)知：,:16.(本小题满分15分),∵f(x)=e²+a,∴f(x)=e³,令f`(x)=1,得x=0,……………(4分)令h(x)=e²+x,则h(x+a)≥h(lnx).…………………(8分),则m(x)为(0,1)上的增函数，(1,+m)上的减函数，所以a≥m(1)=-1,所以a的取值范围是：[-1,+].………………(15分)17.(本小题满分15分)(1)证明：如图5,过点B作CD的平行线，即为1.∵AEIICD,AEC平面A又∵CDc平面BCD,且平面ABE∩平面BCD=1, (4分)又∵B在以AC为直径的圆上运动，∴AB⊥BC.又∵BC∩CD=C,∴AB⊥平面BCD,∴AB⊥BD.……………(6分)(2)解：在△ACD中，AC=2CD=2,∠ACD=60°,∴∠ADC=90°,由(1)知：AB⊥CD,AB∩DA=A,又∵AE//CD,∴AE⊥平面ABD.……………………(9分)令EN∩AD=H,则∠EHA即为直线EN与平面ABD所成的角，…(11分)在△AEN中，EN²=1²+2²-2×1×2×cos120°=7,………………(13分)即直线EN与平面ABD所成角的正弦值为……(15分)18.(本小题满分17分)解：(1)当点P运动到椭圆C的上顶点时，如图6,,图6::,即.19.(本小题满分17分)解：(1)记事件A为一辆德国市场的电车性能很好，事件B为一辆德国市场的车