专题08 圆和扇形面积（难点）（原卷版）

专题08圆和扇形面积（难点）一、单选题1．如图，正方形的边长是1厘米，4个弓形面积之和是（

）平方厘米（取）

A． B． C． D．2．如图所示，正方形中阴影部分的面积是（

）

A． B． C． D．3．如图，边长为的正方形池塘的周围是草地，池塘边P，Q，R，T处各有一棵树，且．现用一根长的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子的另一端拴在（

）A．P处 B．Q处 C．R处 D．T处4．如图1和2，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为S1，图2中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系是（

）A．S1＜S2 B．S1＝S2 C．S1＞S2 D．不能确定5．下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不相等（

）A． B．C． D．6．将一个圆平均分成1000个完全相同的的小扇形，拼成近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长8厘米，则圆的面积是（

）平方厘米．A．16π B．64π C．128π7．一片草地上有一个木桩，把一只羊用6米长的绳子拴在木桩上，羊能吃到36π平方米的草，若把绳子延长1米，则羊能多吃到（

）平方米的草．A．π B．13π C．49π8．如图，外面一个大圆，中间两个小圆，则大圆和两个小圆的周长比较结果是（

）．A．外圆大于两个小圆之和 B．外圆小于两个小圆之和C．外圆等于两个小圆之和 D．无法确定9．如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（

）A． B． C． D．10．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转的圈数是（

）．A．270 B．135 C．100 D．120二、填空题11．如图，边长为和的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是．（结果保留）

12．如图，一张圆形纸片剪开成甲乙两个扇形，若甲扇形所在的弧长是，乙扇形所在的弧长为，那么甲扇形的圆心角比乙扇形的圆心角大度．13．桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点经过的路线轨迹最短，是分米（结果保留π）．

14．如图大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分面积是60平方厘米，那么环形面积是平方厘米．（取）

15．如图，三角形是直角三角形，，长为，长为，以、为直径画半圆，两个半圆的交点在边上，则图中阴影部分的面积为．（取）

16．如图，边长为4的正方形，两个半径为4的圆弧相交于点O，正方形内部空白部分与阴影部分的面积差为17．如图，已知在直角三角形中，，将三角形绕顶点顺时针旋转（即）后得到，那么图中阴影部分的面积与周长的比值为．（精确到）

18．如图，在一个长方形内有一个等边三角形，长方形的宽与等边三角形的边长之比为，长方形的长是宽的倍，等边三角形的边长为1厘米，三角形沿长方形的边在长方形内部向右翻转，翻转三次后顶点C所划过的曲线的长度为厘米，（精确到）三、解答题19．求图中阴影部分的周长．（取3.14）20．本题结果保留：(1)求阴影周长；(2)求阴影面积．21．如图，点、点在线段上，米，米，是圆心．从到有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短．22．（1）求阴影部分的周长．（2）如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积．（，四舍五入，结果保留两位小数．）

23．如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是度；(2)A和的学生人数之和比的学生人数少%（百分号前保留一位小数）；(3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是人；(4)你的平均睡眠时间是（填A、、中的一个）．24．如图，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行．（取3）（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过点？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．25．圆形是自然界中最完美的形状之一，具有独特的美感和魅力，它通过一种简单的方式展现了和谐和平衡．小红同学在学习了圆之后，设计了一个以圆为主体的图案，如图所示，它是由三个圆组成，其中最小圆半径与最大圆半径的比是，中圆半径与最小圆半径的比是，已知最大圆的周长为．（取）(1)求中圆的半径；(2)图中分别用红色、黄色、蓝色填涂阴影部分，其中蓝色部分面积是红色部分面积与黄色部分面积之和的，红色部分面积是黄色部分面积的，分别求红色部分面积和黄色部分面积；(3)为了使图案更加精美，小红在空白区域内镶嵌银色水钻，每平方厘米所需银色水钻的原价是元，购买时正赶上商家促销，每平方厘米现价比原价少，求小红购买银色水钻花了多少钱？26．甲场地如图a所示，中间为一长100m，宽为60m的长方形，两边为两个半圆，现欲在甲场地上铺一层厚3cm的煤.乙地为一售煤点，该售煤点有一堆煤近似于一个圆锥，如图b所示，该圆锥底面圆的直径为20m，高3m.（π取3.14）

(1)甲场地需用的煤为多少立方米?乙地售煤点的这堆煤是否够用?说明理由；(2)甲地有A型货车及B型货车，A型车每辆可载煤，每辆A型车的载煤体积是每辆B型车载煤体积的，现甲地有A型货车10辆去乙地运煤，至少还需几辆B型货车，才能将甲地所需的煤一次从乙地运回?27．正方形的边长为4厘米．(1)分别以