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义务教育教科书数学七年级下册第六章实数数学活动学习目标（1）知道制作棱长为的正方体纸盒的方法；（2）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；（3）培养学生的动手操作能力和数学应用能力.同学们还记得正方体的表面展开图有哪些吗？新课导入

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（二三一型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（二二二型）第四类，两排各三个，只有一种。（三三型）数学活动1你能制作一个表面积为12

的正方体纸盒吗？如何计算这个正方体的棱长？计算出正方体一个面的面积为2．计算出正方体的棱长为数学活动1能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？还记得吗

拼成的这个面积为2dm2

的大正方形的边长应该是多少呢？还记得吗解:设大正方形的边长为xdm，

则

由算术平方根的定义，得．

所以大正方形的边长为

dm

如何画出长度为

的线段？以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求．画一条数轴，单位长度为1dm．如图，在数轴上作出边长为1dm的正方形，并画出该正方形的对角线．数学活动1数学活动1计算正方体的棱长．用数轴上的点表示这个数．动手裁剪和粘贴．流程现在，你能制作这个表面积为12

的正方体纸盒了吗？数学活动2

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．数学活动2你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？确定结果的位数．确定各个数位上的数字．如何估计一个带根号的无理数的大小？数学活动2找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小．还记得吗如要确定介于两个整数之间，应该如何去做？

数学活动2还记得吗

已知=6那么=？

=？0.660被开方数扩大（或缩小）1000倍，它的立方根就扩大（或缩小）10倍，反之亦可.如何确定的位数？数学活动2所以是个两位数．

因为，所以．数学活动2如何确定

各个数位上的数字？

在0～9中，只有9的立方的末位数字是9，所以的个位上的数是9．因为

是1000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小．又因为

，所以

的十位上的数是3．课堂练习

探究19683的立方根是多少课堂小结通过学生亲自动手制作正方体，更深刻的感受无理数的客观存在性.利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；布置作业2．探究

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