概率的基本性质教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4概率的基本性质年级:高一班级：高一1、2班学科：数学授课教师：课型：新授课授课时间：一、教学内容：本节的主要内容是概率的基本性质，主要包括性质1〜6.教材通过数学研究的一般方式，即给出了数学对象的定义之后，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质出发来设计本节课的学习流程,作为概率问题，在前面的学习中给出了概率的定义之后，这节就顺其自然的要研究概率的性质了.本节内容是学习概率定义之后的重要内容，把握好互斥事件和对立事件的概率公式是学好概率性质和正确求解相关概率问题的关键.学情分析：通过前面的学习，学生对彩票摇号试验、抛掷均匀硬币的试验及掷质地均匀骰子的试验的相关问题都比较熟悉了，对于每一种试验的样本空间都能很熟练地写出，为古典概型的学习打下了良好的基础.二、单元知识结构图三、学习目标：通过实际例子，让学生体会并用自己的语言总结出概率的基本性质。能利用概率的基本性质解决相关的题目。四、教学重点、难点：教学重点：掌握古典概型的概念及其概率计算公式教学难点：掌握研究概率模型的一般思路。五、教学过程：（一）候课准备：【候课管理】教师提前3分钟进教室组织学生快速进入学习状态，做好4项准备。思想准备——学习的心理状态调整为最佳身体准备——保持安静，坐姿端正，思想集中，精神饱满;用品准备——课本、同步训练、双色笔知识准备——背诵科学思维的含义与特征（同桌互查）教师准备：关注学生的背诵情况，检查所有的教学设备，板书学情统计、小组积分等（二）课堂流程：1、辅助环节（2分钟左右）（1）导入：“同学们，一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质。我们已经学习了概率的定义，本节课我们就来学习10.1.4——概率的基本性质”。（2）板书课题：概率的基本性质（3）揭示目标：（PPT展示）老师：“学习本节课要达到什么标准呢？请同学们默读学习目标并理解记忆（教师再次核实是否明确了学习目标），要达成本堂课的目标，还主要靠同学们自己努力自学，积极思考，下面请看自学指导”。2、第一次先学后教（12分钟左右）（1）出示自学指导：自学指导1：时间：8分钟内容：通过阅读课本241--244【自主学习】部分，完成导学案知识点挖空。方法及要求：默读，重点部分黑、蓝笔勾画，疑难问题红笔标注。坐姿端正，独立完成标准：对于概念理解并初步记忆检测：随机提问知识点概念，能背出概念加两分，能用自己话说出来则加一分老师：“结合书本知识画出重点，找到答案，分出要点、抓住关键词快速理解，初步记忆随后进行口头检测，力争在回答时能脱离课本，比比看谁的自学效果最好！”（2）自学内容认真阅读课本P241~244，回答以下问题：一、引例：甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3．甲获胜的概率是多少？二、概率的基本性质1．概率的取值范围(1)性质1：对任意的事件A，都有．(2)性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即，．2．特殊事件的概率(1)性质3：如果事件A与事件B互斥，那么．(2)性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么．(3)性质5：如果A⊆B，那么．(4)性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有．三、思考1．在同一试验中，设A，B是两个随机事件，若A∩B=∅，则称A与2．在同一试验中，对任意两个事件A，B，P(A∪B)=【小试牛刀】1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若A与B为互斥事件，则P(A)+P(B)=1．()(2)若P(A)+P(B)=1，则事件A与B为对立事件．()(3)某班统计同学们的数学测试成绩，事件“所有同学的成绩都在60分以上”的对立事件为“所有同学的成绩都在60分以下”．()2．随机事件A发生的概率的范围是() A．P(A)>0 B．P(A)<1 C．0<P(A)<1 D．0≤P(A)≤1（3）检测后教：组织检测：口头检测，先提问学困生、如答案不够完善再由优秀生补充，老师组织并及时让学生更正。组织更正：在提问基础上，老师及时更正点拨，PPT出示答案，完善归纳总结规律方法，给学生整理，并结合生活举例，加深学生对知识点的理解。讲评点拨：组织全班交流，展示成果，反映存在的问题，进一步聚焦共性疑难进行讲解，边讲解边同步板书结论要点。巩固后教成果：同步板书结论要点，课件出示答案，指导学生消化理解，及时巩固后教成果3、第二次检测后教（18分钟左右）（1）出示自学指导：自学指导2：请同学们按照以下要求做好检测准备：1、检测内容：完成导学案自学检测2、检测时间：10分钟；3、检测要求：不讨论，不抄袭；如遇不会，可暂时跳过。认真审题，规范答题，工整书写；合理分配时间，答后认真检查，提前做完的同学举左手示意。老师：“结合书本知识画出重点，找到答案，分出要点、抓住关键词快速理解，初步记忆随后进行口头检测，力争在回答时能脱离课本，比比看谁的自学效果最好！”（2）检测内容：题型一：互斥事件、对立事件的概率公式及简单应用例1：某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)超过7环的概率．变式1：经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？题型二：互斥、对立事件与古典概型的综合应用例2：某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.19．(1)求x的值；(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问：应在九年级中抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求九年级中女生比男生少的概率．变式2-2：一个盒子里有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．（3）自查自纠：按照四步自查法:知道哪些题做错了；知道做错的题考查的是哪些知识点、知识缺漏在哪；知道出错的原因有哪些，应该采取什么措施避免再出错；知道错题正确的答题思路、方法、步骤和规范要求是什么，把错题改正过来。讲析归纳，同步板书结论要点（4min尽量让学生上台讲解，共留出机动时间4min）1.求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥事件的并；二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率。2.如果事件A1，A2，...Am两两互斥，那么P(A1∪A2∪...∪Am）=P(A1)+P(A2)+...+P(Am)3.并事件的概率可以根据概率的性质P(A∪B）=P(A)+P(B)-P(A∩B）计算，特别的，若事件A,B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)（5）及时巩固留出两分钟（预期）时间，学生巩固所学，并激励巩固拓展考试。4、巩固拓展训练环节（15分钟左右）（1）出示考试指导（分必做题和选做题）时间：10分钟内容：巩固拓展卷要求：1、整理桌面、只保留黑红双色笔，坐姿端正；2、不讨论，不抄袭，不翻书，独立完成；3、认真审题，规范作答，工整书写，把控时间；4、认真审查，力求满分，提前完成后请举左手示意。老师：“在完成必做题的基础上，学有余力的同学争取作完选做题；答后认真检查，保证不出错；提前做完的同学举左手示意，争取人人当堂达标！”。老师做好监考，先目光巡视全体，观察学生是否都进入状态，然后进行适当的行间巡视，根据学生答题情况，调整课堂节奏。测试内容1．下列说法正确的是() A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大 B．事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小 C．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 D．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件2．若A，B是互斥事件，P(A)=0.2，P(A∪B)=0.5，则P(B)等于() A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．13．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P(A∪B)等于() A．12 B．23 C．56 4．一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率为________．5．投掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率都是16，记事件A为“出现奇数点”，事件B“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)=6．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为1(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率．（3）出示评卷指导：时间：2分钟要求：1、同桌互判，只批不改，给出分数；2、实事求是，认真仔细，按照答案和评分标准给分，完成的同学举左手示意。判分标准：每道题3分，满分15分,评完后合计总分并规范地写在“得分”处。（3）出示答案和评分标准教师通过举手方式统计考情，满分人数、优良人数、不及格人数，同步板书。对桌换回试卷后，再次对照答案进行更正，完毕之