专题08 诱导公式的化简求值-2024年高考《数学》计算题型精练系列（解析版）

第第页诱导公式的化简求值1．已知，，则______．【答案】7【详解】因为，且，所以，所以．所以．故答案为：7.2．若，则__________.【答案】【详解】.故答案为：.3．计算的结果为__________．【答案】/【详解】因为，，，所以，故答案为：.4．点在角的终边上，则__________．【答案】2【详解】因为点在角的终边上，则，所以.故答案为：25．若，则__________.【答案】【详解】.故答案为：6．已知角终边上一点，则________．【答案】【详解】由诱导公式知，，因为角终边上一点，所以，所以原式.故答案为：7．____.【答案】【详解】故答案为：.8．________.【答案】/【详解】故答案为：9．化简:_____.【答案】【详解】原式=.故答案为：.10．若，则______．【答案】【详解】因为，所以.故答案为：11．=____________【答案】【详解】原式故答案为：.12．已知，，则_________．【答案】【详解】，，即，，.故答案为：.13．__________【答案】【详解】，，，原式，故答案为：.14．若的终边过点，则______.【答案】【详解】因为的终边过点，由三角函数的定义可得，所以.故答案为：15．已知，则_________________.【答案】【详解】由已知，，所以．故答案为：．16．若角的终边过点，则__________.【答案】【详解】角的终边过点，由三角函数的定义得，由诱导公式得，故答案为：17．______．【答案】【详解】；故答案为：.18．的值为__________【答案】【详解】.故答案为：.19．已知，则______.【答案】【详解】由.故答案为：20．已知，求_________【答案】-6【详解】原式=.故答案为：-6.21．已知角在第二象限，且则______．【答案】/【详解】，即，则，角在第二象限，则，则，.故答案为：.22．若，则____________．【答案】/-0.5【详解】因为，所以.故答案为：23．化简：_________．【答案】1【详解】.故答案为：124．已知是第二象限角，，则________．【答案】/【详解】因为是第二象限角，，所以，故答案为：25．已知，则__________．【答案】2【详解】因为，所以.故答案为：2.26．已知，，则______.【答案】/【详解】因为，所以，所以.故答案为：.27．化简：______．【答案】【详解】.故答案为：.28．化简__．【答案】【详解】．故答案为：.29．化简的结果为______.【答案】【详解】.故答案为：.30．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．(1)求，的值；(2)求的值．【答案】(1)，；(2)【详解】（1）由题意知，，∴，；（2）原式，由（1）知，，∴．31．已知角的始边为轴非负半轴,终边过点.(1)求的值.(2)已知角的始边为轴非负半轴,角和的终边关于轴对称,求的值.【答案】(1)(2)【详解】（1）由题可知,则,所以.（2）因为角和的终边关于轴对称,所以,,所以.32．已知.(1)若角的终边经过点，，求的值；(2)若，求的值.【答案】(1)2(2)3【详解】（1），因为角的终边经过点，，所以.（2）由（1）知，所以.33．已知(1)化简．(2)若为第三象限角，且，求的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）．（2）∵为第三象限角，且，∴，．34．已知．(1)化简；(2)若，求的值【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）由（1）得，，.35．（1）化简：；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）【详解】（1）＝；（2），，因此.36．已知.(1)若，且，求的值；(2)若，且，求的值.【答案】(1)或(2)【详解】（1），，且，则或.（2），则，所以，解得或，由，则，得，所以37．已知，求的值．【答案】【详解】因为，，所以，又，所以.故答案为：.38．已知.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)(2)【详解】（1）依题意得，，解得（2）.39．已知角终边上一点求的值．【答案】【详解】角终边上一点则原式故答案为：40．设，求的值.【答案】.【详解】因为=，所以41．已知，求下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）原式．（2）原式．42．已知．(1)化简；(2)若，．【答案】(1)(2)【详解】（1）由题意可得：，故.（2）∵，则，∴.43．已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值；【答案】(1)=；(2)【详解】（1）.（2）因为，又，所以，又是第三象限的角，所以，所以.44．.【答案】【详解】因为，所以原式.45．（1）化简：（2）求值：．【答案】（1）；（2）．【详解】（1）（2）46．.化简下列各式：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）原式（2）原式47．已知．(1)化简；(2)已知，求的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）由题意得.（2）由，可得，则.48．（1）已知，求的值；