2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数9、π、227、2，0.1010010001…A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中∠α与∠β不相等的是(

)A. B.

C. D.3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(

)A. B.

C. D.4.已知x=2y=1是二元一次方程组mxA.2 B.4 C.±2 5.如图所示，下列推理正确的个数有(

)

①若∠1=∠2，则AB/​/CD

②若AD//BC，则∠3+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.下列说法正确的是(

)A.−9的平方根是±3 B.−a2一定没有平方根

C.16的平方根是4 D.7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是(

)A.第一次左拐60°，第二次右拐60° B.第一次左拐60°，第二次左拐120°

C.第一次右拐60°，第二次左拐150°8.计算3−64+A.15 B.21 C.−17 D.9.如图，已知点A(1,0)，B(4,m)，若将线段AB平移至CA.−3

B.−1

C.1

10.如图1的长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠A.105° B.120° C.130°11.如图，AB/​/CD，∠FEN=2A.∠F+∠H=90°

B.12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1(0,1)；P2(1,1)；PA.(673,1) B.(674,二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.一个正数x的平方根是2a−3与5−a，则14.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(−2,−8)，线段AB/​15.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1，若AB=AE

16.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组ax+by=16①bx+ay=三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

求下列各式中x的值：

(1)25(x+18.(本小题12分)

解下列方程组：

(1)x−4y19.(本小题12分)

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(−4,0)点A关于y轴对称的点为点C．

(1)请在网格图中标出点A和点C．

(2)△ABC的面积是______；

(20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EG⊥A21.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t(秒)．

(1)直接写出点B和点C的坐标．

(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，

(3)22.(本小题14分)

如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C．

(1)求证：AB//DC；

(2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB=2∠G，求证：BG是答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵9=3，

∴在9、π、227、2，0.1010010001…中，

2，π，0.1010010001…，是无理数，共有3个，

故选：2.【答案】B

【解析】解：对于选项A，根据对顶角的性质得：∠α=∠β，

故选项A不符合题意；

对于选项B，如图所示：

依题意得：∠1+∠α=45°，∠1+∠β=90°，

∴∠α≠∠β，

故选项B符合题意；

对于选项C，如图所示：

依题意得：∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°，

∴∠α=∠β，

故选项C3.【答案】D

【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离，则AD⊥BC，垂足为D，符合题意的是D选项的图形，

故选D4.【答案】D

【解析】解：将x=2y=1代入方程组mx+ny=8nx−my=1中，得：2m+n=82n−m=1，

解得：m=3n=25.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了对平行线的性质和判定的应用．根据平行线的判定(内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行)和平行线的性质(两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补)判断即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/​/DC，∴①正确；

∵AD/​/BC，

∴∠CBA+∠A=180°，∠36.【答案】D

【解析】解：A、−9没有平方根，故本选项错误；

B、−a2不一定是负数，当a=0时，−a2=0，−a2的平方根是0，故本选项错误；

C、16的平方根是±4，故本选项错误；

D、4是16的一个平方根，故本选项正确；7.【答案】C

【解析】解：A.两次拐弯后方向与原方向相同，故不符合题意；

B.两次拐弯后方向与原方向相反，故不符合题意；

C.两次拐弯后，相当于在原方向向左拐90°，方向与原方向垂直，故符合题意；

D.两次拐弯后，相当于在原方向向右拐210°，方向与原方向的反方向夹角30°，故不符合题意；

故选：C．8.【答案】A

【解析】解：3−64+9+(−2)2×|−49.【答案】B

【解析】解：∵线段CD由线段AB平移得到，

且A(1,0)，C(−2,1)，B(4,m)10.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°−3∠BFE.解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．由矩形的性质可知AD//BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE11.【答案】D

【解析】解：设∠BEN=x，∠CGH=y，则∠FEN=2x，∠FG12.【答案】B

【解析】解：由图形的坐标规律可得：P6n(2n,0)，P6n+1(2n,1)，

∵2023÷6=337……1，

P2023的横坐标为337×2=674，纵坐标为1，

∴点P2023

的坐标是13.【答案】7

【解析】解：∵一个正数x的平方根是2a−3与5−a，

∴2a−3+5−a=0，

解得：a=−2，

∴14.【答案】(−8,【解析】解：∵点A的坐标为(−2,−8)，线段AB/​/x轴，

∴点B的纵坐标为−8，

∵AB=6，

∴点B的横坐标为−2−6=−8或−2+6=4，

15.【答案】−1【解析】解：∵正方形ABCD的面积为3，

∴AB=3．

∴AE=AB=3．

∵A的坐标为−1，E在点A的右侧，

∴E16.【答案】x=【解析】解：把x=−1y=3代入②得−b+3a=1③，

把x=3y=2代入①得3a+2b=16④，

联立③④得−b+3a=13a17.【答案】解：(1)原方程整理得：(x+1)2=3625，

则x+1=±65，

解得：x=【解析】(1)利用平方根的定义解方程即可；

(218.【答案】解：(1)原方程组整理得x−4y=5①3x−4y=0②，

②−①得：2x=−5，

解得：x=−2.5，

将x=−2.5代入①得：−2.5−4y=5，

解得：y=−【解析】(1)将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可；

(219.【答案】(1)如图，点A，点C即为所求；

(2)16；

【解析】【分析】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，轴对称的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握坐标平面点的特征，灵活运用所学知识解决问题．

(1)根据A，C两点坐标作出图形即可；

(2)利用三角形面积公式求解即可；

(3)利用等高模型以及对称性解决问题即可．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)S△ABC=12×8×420.【答案】解：∵CD⊥AB，EG⊥AB，

∴∠BGE=∠BD【解析】由垂线的定义得出∠BGE=∠BD21.【答案】解：(1)B(0,6)，C(8,0)，

(2)当点P在线段BA上时，

由A(8,6)，B(0,6)，C(8,0)可得：AB=8，AC=6

∵AP=AB−BP，BP=2t，

∴AP=8−2t(0≤t<4)；

当点P在线段AC【解析】(1)根据题意即可得到结论；

(2)当点P在线段BA上时，根据A(8,6)，B(0,6)，C(8,0)，得到AB=8，22.【答案】(1)证明：如图1中，

∵AD/​/BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A