2023-2024学年甘肃省武威市凉州区河东九年制学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年甘肃省武威市凉州区河东九年制学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由图平移得到的(

)A.

B.

C.

D.2.下列各选项，∠1和∠2互为邻补角的是(

)A. B.

C. D.3.下列说法正确的是(

)A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.相等的角是对顶角

C.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角

D.4.如图，直线DE/​/FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DA.55°

B.25°

C.65°5.9的算术平方根是(

)A.±3 B.−3 C.3 6.下列计算正确的是(

)A.9=±3 B.3−17.估计5−11的值在A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间8.点A(−1,2)A.−1 B.1 C.−2 9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去−3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(

)A.向上平移了3个单位 B.向下平移了3个单位

C.向右平移了3个单位 D.向左平移了3个单位10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,3)，点B的坐标为(5,A.(3,x)(−1≤x二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.如图，直线a、b相交，若∠1=30°，则∠2的度数为

12.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠2的度数为56°，则∠1的度数为______．

13.49=

；1−33的相反数为

14.比较大小：5−12______12(填“>”“<”“15.点(−2,3)向右平移216.将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么17.在平面直角坐标系中，若点M(1,x)与点N(1,318.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，点P，点Q分别从点A

三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.计算．

(1)49−3四、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题4分)

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，使点C的对应点为点C1．

(1)请在图中画出三角形A1B21.(本小题6分)

已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的立方根是4，c是40的整数部分，求：

(122.(本小题6分)

已知a+b−5的平方根是±3，a−b+4的立方根是2．

(1)求23.(本小题5分)

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG24.(本小题6分)

如图，∠EFB+∠ADC

25.(本小题6分)

已知：如图，AB/​/CD，AE平分∠BAD，CD与A26.(本小题6分)

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，∠3=60°．

27.(本小题9分)

△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A______、B______、C______；

(2)△ABC是由28.(本小题10分)

先阅读再解答：

(1)如图1，AB/​/CD，试说明：∠B+∠D=∠BED；

(2)已知：如图2，答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根据平移变换的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，

A、B、C选项中，黄鹤楼的图标的站立姿势都发生了改变，故D选项符合题意．

故选：D．

利用平移的性质进行判断．

本题主要考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移前后图形的形状大小不变，只是改变了位置是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：∵只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，

∴只有选项B中的∠1与∠2互为邻补角．

故选：B．

只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此即可判断．3.【答案】D

【解析】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，不符合题意；

B、相等的角是对顶角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；

C、如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，原说法错误，不符合题意；

D、同角或等角的余角相等，正确，符合题意．

故选：D．

根据平行线的性质、余角和补角的定义进行解答即可．

4.【答案】C

【解析】解：∵DE/​/FG，∠BCF=25°，

∴∠CBE=∠BC5.【答案】C

【解析】解：∵32=9，

∴9算术平方根为3．

故选：C．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x6.【答案】B

【解析】解：A．9=3，此选项错误；

B.3−1=−1，此选项正确；

C.当a≥0时，|a|−a7.【答案】B

【解析】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴−48.【答案】D

【解析】解：点P(−1,2)到x轴的距离是2．

故选：D．

根据点到9.【答案】A

【解析】解：各点的纵坐标都减去−3，也就是纵坐标加上3，

上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位．

故选：A．

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

10.【答案】B

【解析】解：∵点A的坐标为(−1,3)，点B的坐标为(5,3)，A、B两点纵坐标都为3，

∴AB/​/x轴，

∴线段AB上任意一点的坐标可表示为(x,311.【答案】30°【解析】解：∵∠1=30°，∠1与∠2为对顶角，

∴∠12.【答案】68°【解析】解：如图，根据折叠的性质可知，∠3=∠4，

∵两边沿互相平行，

∴∠2=∠3，

∴∠2=∠3=∠4=56°，

∴∠5=18013.【答案】232

【解析】【分析】

本题主要考查了算术平方根，绝对值、相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．

分别根据算术平方根的定义，相反数的定义以及绝对值的定义解答即可．

【解答】

解：49=(23)2=23；

1−314.【答案】>

【解析】解：因为5>4

所以5>4，即5>2

所以5−1>15.【答案】(0【解析】解：平移后点的横坐标为：−2+2=0；纵坐标不变为3；

∴点(−2,3)向右平移2个单位后的坐标是(016.【答案】(−【解析】解：∵P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，

∴Q(m,m+6)，

∵点Q在x轴上，

∴m+6=0，解得：m17.【答案】−2或8【解析】解：∵点M(1,x)与点N(1,3)之间的距离是5，

∴|x−3|=5，

解得x=−2或8．

故答案为：−218.【答案】(0【解析】解：∵A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，AB+CB=5，

∴长方形的周长为2×(2+3)=10，

∴第一次经过1秒时，在B(−1,1)相遇，

接下来每两秒相遇一次：(2023−1)÷2=1011次，

∵点19.【答案】解：(1)原式=7−3+3【解析】(1)先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；

(220.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求的三角形；

【解析】(1)根据平移的性质找出对应点即可求解；

(2)根据垂线段的定义结合网格作出图形即可．21.【答案】解：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的立方根是4，

∴2a−1=9，3a+b−1=64，

解得：a【解析】根据算术平方根和立方根定义得出2a−1=9，3a+b−1=64，求出a、b的值，再估算出4022.【答案】解：(1)∵a+b−5的平方根是±3，a−b+4的立方根是2．

∴a+b−5=9a−b+4=【解析】(1)根据平方根、立方根的定义列方程组求出a、b的值；

(2)求出23.【答案】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE/​/BC，

∴∠2【解析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE/​/BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠224.【答案】证明：∵∠EFB+∠ADC=180°，

∴∠EFD+∠【解析】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF/​/AD是解题的关键．

根据邻补角的定义求出∠E25.【答案】证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠3，

∵∠【解析】欲证明∠G+∠H=180°26.【答案】(1)证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴∠B=∠CDF=90°，

∴AB/​/CD，

∵∠1=∠2，

∴【解析】(1)由垂直定义证明AB/​/CD，再由∠1=∠2，证明AB/​/EF，进而得到CD/27.【答案】(1,3)

(2,0)

(3【解析】解：(1)依据图可得：A(1,3)，B(2,0)，C