2023年四川省广元市旺苍县中考一模数学试题

旺苍县2023年秋学业水平测试九年级

数学

说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.

2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题.

3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择

题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.

第I卷选择题（共30分）

一、单选题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.每小题3分，共30分）

1.用配方法解方程N—4X-10=0,下列配方结果正确的是（）

A.（x+2）2=14B.（x-2）2=14C.（x+2）2=6D.（x-2）2=6

2.在平面直角坐标系中，若点4（W2）、3（3,〃）关于原点对称，则〃的值为（）

A.m=-3,n=—2B.m=3,n=-2C.m=3>n=2D.m=-3,n=2

3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代

表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，是

轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

4.“红色旺苍・中国茶乡”，旺苍县积极创建第六届四川省文明城市.某公司楼顶公益广告牌上“红色旺苍”几个字

是霓红灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭）直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到几个

字全亮的概率是（）

1111

A.—B.一C.一D.一

3456

5.已知y=（根+1）工苏+1+2x—3是y关于x的二次函数，则用的值为（）

A.OB.-lC.lD.1或-1

6.如图，直线A3与x轴、y轴分别相交于A（3,0）、3两点,ZBAO=30°,圆心P的坐标为（—1,0）,P

与y轴相切于原点O,若将C।尸沿x轴向右移动，当（尸与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（

A.2B.3C.4D.5

7.关于x的一元二次方程办2+法+。=0中，若。>0,b>0,c<0,则这个方程的根的情况是（)

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有一个正根和一个负根D.有两个正的实数根

8.如图，EF、CD是二Q的两条直径，A是劣弧。尸的中点，若/EOD=32。，则NCZM的度数是（）

A.37°B.740C.63°D.53°

9.如图，图1的矩形A3CD中，点£为3c的中点，点P沿3C从点8运动到点C,设8、P两点间的距离

为x,PA-PE=y,图2是点尸运动时y随x变化的关系图象，则3。的长为（）

A.6B.7C.8D.9

10.如图，二次函数.丁=依2+法+。=0（。/0）的图象经过点。,2）,且与x轴交点的横坐标分别为占，x2,

其中—1<占<0,1<X2<2,下列结论：

@abc>0：®2a+b<0；③4a+26+c<0；

@4ac+b2>8a；®a<-l；其中，结论正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

第n卷非选择题（共120分）

二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）

11.“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下

雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）.

12.已知（*+y）2一2（%+丁）-3=0,则］+丁=.

13.若点4（—3,%）,6（0,%）是二次函数丁=2（%—1）?—1图象上的两点，则弘为（填>，=、<）■

14.如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口方至少要mm.

15.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（接头不计长度，羊只能在

草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是平方米.

16.如图，在ZkABC中，ZACB=90°,AC=3,3c=4,将△ABC绕点A旋转，使点C落在A3边上的

点£处，点3落在点。处，连接3。，CE,延长CE交3。于点尸，则口的长为.

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分）

17.（6分）选择适当的方法解方程；

（1）3x（x-l）=2（x-l）（2）=2-8%

18.（8分）先化简、再求值：旦2Y—24Y—=4小十x—匚2三一，其中x为方程广+x—2=0的根.

x+1x~-1%--2%+1

19.（8分）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船

的轮子被水面截得的弦A3长8m,设圆心为。，交水面A3于点轮子的吃水深度CD为2m,

求该桨轮船的轮子直径.

20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点4（3,3）,5（4,0）,C（0,-l）.

八y

4--

（1）以点C为旋转中心，把八钻。逆时针旋转90。，画出旋转后的△ABC；

（2）在（1）的条件下：

①点A经过的路径A4的长度为多少（结果保留"）；

②连接班'，并求出线段郎'的中点的坐标.

21.（9分）关于x的方程/—（2左+l）x+左?+左=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）已知等腰八钻。的一边长c=3,另两边长a、6恰是方程的两个根，求ZVIBC的周长.

22.（10分）“一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”，旺苍县张华镇宋水村梅柑种植面积超过500余亩，某农户

种植柑果树44株，现进入第三年收获.收获时，先随机采摘5株果树上的梭柑，称得每株果树上梭柑重量如下

（单位：kg）：35,35,34,39,37.

（1）试估计这一年该农户梅柑的总产量约是多少？

（2）若市场上每千克梗柑售价5元，则该农户这一年卖梅柑的收入为多少？

（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖梗柑收入的年平均增长率.

23.（10分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野.某学校为了解学生寒假期间阅

读情况，开学初进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每

位同学寒假期间阅读的总时间为f（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0</<12）,B（12<?<24）,

C（24<r<36）,D（r>36）,将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）.

丙静奥册的人数用季统计M

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求出本次抽样的样本容量，请补全条形统计图;

（2）计算扇形统计图中。的值，圆心角夕的度数；

（3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？

（4）学校决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞

选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.

24.（10分）我市某企业安排20名工人生产甲、乙两种产品，根据生产经验，每人每天生产2件甲产品或1件

乙产品（每人每天只能生产一种产品）.甲产品生产成本为每件10元；若安排1人生产一件乙产品，则成本为

38元，以后每增加1人，平均每件乙产品成本降低2元.规定甲产品每天至少生产20件.设每天安排x（xNl）

人生产乙产品.

（1）根据信息填表：

产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品生产成本（元）

甲10

乙