广东省广州市越秀区第二中学2021-2022学年九年级下学期数学综合考试试卷（3月）

2021-2022年广东省广州市越秀区第二中学九年级下册数学综合考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，几何体的左视图是（）A.B.C.D.2.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定3.从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A.14B.12C.344.下列计算正确的是（）A.x4+x4=x8B.5.已知点M（1，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（A.m>1B.-3<m<1C.m>-3D.m<-36.代数式x2-2x-3x+1的值等于0，则x=A.-1B.1C.3D.-1或37.在函数y=-2x2+4x+a（a为常数）的图象上有三点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则函数值y1A.y3<y1<y2B.8.一元二次方程ax2+4x-1=0有两个实根，则a的取值范围是（A.a>-4B.a≥-4C.a>-4且a≠0D.a≥-4且9.如图，PA，PB分别与⨀O相切于A、B两点，若∠C=59°，则∠A.59°B.62°C.118°D.124°10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1<x1<0，1<x2<2，下列结论：eq\o\ac(○,1)abc>0，eq\o\ac(○,2)4a+2b+c<0，eq\o\ac(○,3)2a-b<0，eq\o\ac(○,4)b2+8a>4acA.1个B.2个C.3个D.4个第10题图第16题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若式子2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.12.反比例函数y=kx经过点（2，-2），则k13.已知∠A为锐角，且1-2sinA=0，则∠A14.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为_______.15.一个圆锥的主视图是腰长为4cm的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于_____cm216.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（2，0），C（4，0），D（5，3），点P是第一象限内一动点，且∠APB=135°，则4PD+2三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（6分）解方程：x-318.（4分）如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）.（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OB'C'；（2）直接写出变化后△OB'C'的面积______.19.（6分）先化简：(1+1x-1)÷xx20.（6分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率.21.（8分）小桐在学习直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，她在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走210米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i=1:3（点E、C、B在同一水平线上）.（1）求小桐同学从点C到点D的过程中上升的高度；（2）求大树AB的高度（结果保留根号）.22.（10分）如图所示，平面直角坐标系中，直线y1=kx+b分别与x,y轴交于点A，B，与曲线y2=mx分别交于点C，D，作CE⊥（1）求反比例函数y2的表达式；（2）在y轴上存在一点P，使S△23.（10分）设关于x的方程x2-5x-m2+1=0（1）证明：无论实数m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当|α|+β≤6时，试确定实数24.（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2（1）请直接写出定点Q的坐标；（2）若tan∠OQP=3（3）若当x≥a时，抛物线的图象与坐标轴有两个不同的交点，求a的取值范围.25.（12分）如图，Rt∆ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与