云南省昆明市重点中学2023-2024学年下学期开学考试九年级数学试题

昆明重点中学2023-2024学年度下学期开学考试初三年

级数学试卷

一.选择题（共15小题）

1.桦卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸

出部分叫樟，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

7

主视方向

2.如图，数轴上表示实数小的点可能是（）

PQRS,

11।i.i,，.1.IA

-2-1012345

A.点尸B.点。C.点RD.点S

3.若代数式立-有意义，则实数x的取值范围是（）

x-2

A.*2B.x>0C.x>2D.x>0且x=2

4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，ZDEF=120°,OE与地面平行，ZABD=50°,则

NACB=（）

A.70°B.65°C.60°D.50°

5.下列计算正确的是()

A.m*m5=m6B.2m2*3m3=6m6

C.(-3nin)3-9根%3D.(-2mn2)2=4m2n2

6.在RtAABC中，ZC=90°,cosB=L则taiM的值为（）

3

A返B近C近

11343

D（2x》x-l

<x+1）2x

7.不等式组I亍T的解集在数轴上表示为（）

8.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A.(o+3)2=o2+6fl+9

B.a2-4a+4—a(a-4)+4

C.5ax1-5ay2=5a(x+yXx-y)D.a2

-2a-8—(a-2)(a+4)

9.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，

要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多

少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A.35x20-35x-20%+2^=600

B.35x20-35尤-2x20x=600

C(35-2x020-x)=600D(35

-x)(20-x)=600

10.按一定规律排列的单项式：-44,9a4,-16a6,25a8,-36a10,49a12,…，第〃个单

项式是()

A.(-1)"w2a2”B.(-1)"(M+1)2a2”

C.(-1)nl(n+1)2a2nD.(-1)2a2”

11.如图，在四边形ABC。中，ABWCD,若添加一个条件，使四边形ABC。为平行四边形，则

下列正确的是()

A.AD^BCB.ZABD—Z.BDC

C.AB—ADD.NA=NC

12.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑.某校对全

校1500名学生进行了“航空航天知识"了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,。四个

等级（A：非常了解；8比较了解；C：了解；D-.不了解）随机抽取了部分学生的调查

结果，绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是

B.样本中C等级所占百分比是10%

C.D等级所在扇形的圆心角为15。

D.估计全校学生A等级大约有900人

13.下列关于二次函数y=（尤-2）2-3的说法正确的是（）

A.图象是一条开口向下的抛物线

B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时，y随x增大而增大

D.图象的顶点坐标是（2,-3）

14.如图，直线尸-*+3分别与x轴，y轴交于点A,B,将△OAB绕着点A顺时针旋转

A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(V13，2)

15.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面

如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是则杯底有水

部分的面积是（

A.(-4V3)cm'B.(当41-8V3)ent

C.(—it-4cmD.(—it-2V3)ent

二.填空题（共4小题）

16.2023年9月，华为最新的皿％60发售，据测速网监测，用手机下载一个2.4M的

文件大约只需要0.000048秒，将0.000048用科学记数法表示为.

17.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：mis）与所受阻力尸（单位：N）是反

比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30加/s,则所受

阳+＞二头,

Av/(m/s)

375017题ABQ18题

18.《周髀算经》中记载了"偃矩以望高〃的方法."矩"在古脩旨两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC嬷

矩以望高"的意思是把"矩"仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,2,。在同一水平线上，

NABC和NAQP均为直角，AP与相交于点。.测得AB=405z,BD=20cm,AQ=\2m,

则树高尸。=_机.

19.如图，在RSABC中，ZACB=90°,通过尺规作图得到的直线龙W分别交AB,AC

于。，E,连接CD若CE=工£=1,则CD=.

三.解答题（共8小题）

20.计算：（工）一3-|-2|-2sin245°+（煦T）°

2

21.如图，/B=/E,BF=EC,AC//DF.求证：△ABSdDEF.

22.某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名

个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制

了如图所小两幅不完整统计图.

（1）参与本次测试的学生人数为，m=；

（2）请补全条形统计图；

（3）若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成

绩能达到良好及以上等级）的学生人数.

不合格

23.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）d诩斜

张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D

表示）

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

正三角形圆

24.2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行."渐东道主热情迎

嘉宾成都某知名小吃店外戈J购买4B两种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千

克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克3种食材共需280元.

（1）求A,B两种食材的单价；

（2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千

克数的2倍当4,8两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.

25.如图，在四边形ABCD中，ZBAC=90°，E是BC的中点，AD//BC,AE//DC,EF

±CD于点F.

(1)求证：四边形AEC。是菱形；

(2)若AB=6,8