《微观经济学》 第4章生产理论

《微观经济学》第4章

生产理论

三峡大学微观经济学2024/5/262目录1厂商和厂商的目标2生产、生产函数与生产技术3等产量线

4一种可变要素的生产函数—短期生产函数

5两种可变要素的生产函数—长期生产函数

6等成本线与最优要素组合

7扩展线和规模报酬

8柯布-道格拉斯生产函数和两种特殊的生产函数

2024/5/263第一节厂商和厂商的目标厂商企业家创新才能2024/5/264第二节生产、生产函数与生产技术一、生产的定义与生产函数生产一切能够创造或增加效用的人类活动。生产的分类服务的生产商品的生产

管理者不仅要决定为市场生产什么产品,而且还要决定怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这种产品.我们提出一种被广泛接受的工具来判断生产选择是否为成本最低.

2024/5/265生产函数指在一定技术条件下生产要素的投入量与产品最大产出量之间的数量关系。生产函数的含义例如：用Q代表某种产品的产量，x、y、z等代表各种生产要素的投入量，则生产函数的方程式可写成：Q=f（x，y，z，······）2024/5/266经济学中的生产要素一般分为：

土地——包括一切自然资源。

劳动——包括体力和脑力。

资本——包括货币形态和实物形态。

企业家才能——企业家组织管理资源与承担风险的努力。

（视频：李稻葵：中国企业面临生产要素再组合机遇）

（视频：石齐平：全球化即生产要素的自由流通）

（视频：洪洞县：优化配置生产要素园区引领多元发展）

生产要素（投入要素）的种类2024/5/267

变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变化的。

固定投入要素的定义是：生产过程中所需要的一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。在短期内，不管生产过程的运营水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。两种投入要素：2024/5/268短期：一种（或多种）投入要素是固定。

长期：在所对应的时期内，所有的投入要素都是变动的。

在短期，由于某些投入要素是固定的，厂商所能得到的投入要素组合仅是全部可能组合的一部分。但在长期中，所有可能的投入要素组合。厂商都可以得到。因此，厂商在长期可以使用更多的劳动（加班或雇用更多的工人）或扩建工厂，这要取决于哪一种劳动和工厂规模组合在生产既定产量时是最有效率的。

两种投入产出关系：

短期——研究的是某种变动投入要素的收益率。

长期——研究的是厂商生产规模的收益率。两个时期：

2024/5/269

投入要素数量

生产方法 劳动资本a 机器人生产 1 1,000b 生产线生产 10 10c 工作台生产 100 10d 手工工具生产1,000 1技术进步与生产效率

我们为什么不选择机器人生产？假设一天生产10台电视机有四种不同的生产方法2024/5/2610(a)生产电视机的四种方法

劳动成本资本成本生产方法($75/天/单位)($250/天/单位)总成本成本/台

a$75 +$250,000 =$250,075 $25,007.50b 750 +2,500=3,250 325.00c 7,500+2,500=10,0001,000.00d 75,000 +250=75,2507,525.00

方法a机器人生产成本太高！！！方法c与方法b相比技术无效率，所以即使可能比a和d成本低，也不应考虑。方法b在经济上是有效率的技术进步与生产效率2024/5/2611(b)生产TV的三种方法:

高劳动成本---发达国家的情况！

劳动成本 资本成本方法($150/天/单位)($1/天/单位)总成本成本/台

a$150 +$1,000 =$1,150 $115.00b1,500 +10=1,510 151.00d150,000 +1=150,001 15,000.10技术进步与生产效率(c)生产TV的三种方法:高资本成本 劳动成本资本成本方法($1/天/单位)($1,000天/单位y)总成本成本/台

a $1 +$1,000,000=$1,000,001$100,000.10b 10 +10,000=10,010 1,001.00d 1,000 +1,000=2,000 200.002024/5/2612第三节等产量线劳动资本

定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变动要素的组合状态。2024/5/2613KL

K=φ（L）Q1Q2Q3Q4对应于一个生产函数及其推导得出的等产量曲线方程式，每给定一个产量水平Qi，就可以画出一条等产量曲线，全部等产量曲线共同组成等产量曲线图。

（Qi称为转移参数）2024/5/2614等产量曲线的特征：（1）任何两条等产量曲线都不能相交；（2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高；（3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素之间具有替代关系；（4）等产量曲线凸向原点，斜率下降，替代能力递减；（5）等产量曲线为直线时，要素之间完全可替代（如两种燃料之间），斜率为常数；（6）等产量曲线为直角折线时，要素之间完全不可替代，投入比例必须固定。2024/5/2615第四节一种可变要素的生产函数

—短期生产函数总产量、平均产量与边际产量总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量

TP平均产量：每单位投入要素所获得的产量

边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量2024/5/2616A公司的产量劳动总产量平均产量边际产量

00————112121222713.5153421415456141456813.61267612.7877610.908749.2-22024/5/2617边际收益(报酬)递减规律

如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将会递减。边际收益递减规律发生作用的条件：

第一，技术必须保持不变；第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；2024/5/2618

因为，技术进步引起了总产量曲线的变动，掩盖了边际实物报酬递减法则。QL2024/5/2619生产的三阶段划分当总产量达到最大时，边际产量为零；当平均产量等于边际产时，平均产量达到最大；生产要素的合理投入区域：第2阶段TPAPMPMAX（TP）MAX（AP）第一阶段第二阶段第三阶段YX0APMPLOL1L2L3MPAPTP与MP斜率

边际拐点

顶点顶点

零点TP与AP射线

平均MP与APMP>AP

AP递增MP=APAP最大MP<APAP递减三种产量的关系TPLOL1L2L3TPC如何理解MP、AP之间关系？2024/5/2621案例：三大服装厂的生产三个阶段下表说明三大服装厂生产的三个阶段。阶段Ⅰ从0到5个工人，劳动的平均产量（APx）是递增的，而且劳动的边际产量（MPx）大于或等于劳动的平均产量。阶段Ⅱ从5个到8个工人，劳动的边际产量大于或等于零，而且劳动的平均产量是递减的。在阶段Ⅲ，超过8个工人，劳动的边际产量为负值。阶段变动投入要素X（工人数量）生产关系

I

0～5APx是递增的；MPx≥APx分界线5APx是最大值；MPx=APxII5～8APx是递减的；MPx≥0;MPx<APx

分界线

8

TPx是最大值;MPx=0III8～10MPx<02024/5/2622问题

一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个？为什么？？？2024/5/2623第五节多种可变投入的生产函数

—长期生产函数问题：

1）各种变动投入要素的组合比例是多少？

例如：一个工厂的设备与工人的数量比例；一个医院的医生与护士的比例；

2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？2024/5/2624产量山

——两种投入要素的不同组合2024/5/2625边际技术替代率

定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另一种投入要素替代的比率。边际技术替代率（MRTS）可以表示为：边际技术替代率可以用边际产量来表示由于dQ=02024/5/2626

等产量线凸向原点，表示曲线从左到右斜率绝对值越变越小，即边际技术替代率越变越小.-原因：边际收益递减规律

-MRTS递减经济含义是，当大量使用劳动来替代资本，劳动的生产率会下降；大量使用资本来替代劳动时，资本的生产率会下降。每月投入资本每月投入劳动01234512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3边际技术替代率2024/5/2627要素配合的合理区间

根据边际报酬递减规律，当边际产量等于零以后，总产量开始下降，说明增加劳动不再能够替代资本。在等产量曲线图上，把劳动力边际产量等于零的点A（此点以后等产量曲线斜率为正）连起来，把资本边际产量等于零的点B连起来，两条脊线之间的区域称为生产的经济区域，要素最佳组合应该位于这个区间，具体要考虑成本。ABLK2024/5/2628完全替代和互补的投入要素2024/5/2629

每一个企业的决策都受到预算的制约。

等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合状态的轨。YX0第六节等成本线与最优要素组合2024/5/2630等成本曲线的特征等成本曲线的斜率由要素的价格决定；等成本曲线的位置与总成本大小有关。2024/5/2631两种投入要素的最优组合：

生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率=等产量线的斜率最优目标：

成本一定，产量最大；产量一定，成本最低。MRTS=Px/PyABCD10020030002024/5/2632要素最佳组合的条件

当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。2024/5/2633生产要素最佳组合及其条件一般来说，企业面临两种决策问题：

1.总成本既定条件下，寻求产量最大的要素组合方式在数学上是约束极值问题。

目标函数：max.Q=f(L,K)

约束条件：S.t.TC=PlL+PkK

根据拉格朗日常数法，可构造拉格朗日方程式为：

Z=Q+λTC=f（L，K）+λ（PlL+PkK）令

Z/

L=

Z/

K=

Z/

λ=0解方程组可得：2024/5/26342.总产量既定条件下，寻求成本最低的要素组合方式

在数学上也是约束极值问题。

目标函数：min.TC=PlL+PkK

约束条件：S.t.Q=f(L,K)

根据拉格朗日常数法求解仍然可得要素最佳组合的条件：

MPl/Pl=MPk/Pk，也可表示为：MPl/MPk=Pl/Pk，2024/5/2635图示既定成本使产量最大既定产量使成本最小KLABCEklKLABCEkl2024/5/2636要素最佳组合的条件

以上图形分析表明，最佳组合位于等产量线于等成本线相切的点。此时，等产量曲线的斜率等于等成本线的斜率。由－dK/dL=MPl/MPk=MRTSlk可知，等产量曲线的斜率为dK/dL=－MPl/MPk

由等成本线方程可知，它的斜率为dK/dL=－Pl/Pk

所以，要素最佳组合的条件为：MPl/MPk=Pl/Pk。这与数学推导的结果是一致的。如果MPl/Pl＞MPk/Pk，就应该增加劳动的投入，减少资本的投入；反之，如果MPl/Pl＜MPk/Pk，则要增加在资本方面花费。

这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。2024/5/2637最佳组合的改变

上述最佳组合的条件是在要素价格不变、产量或总成本不变以及技术水平不变条件下得出的，否则，最佳组合的位置将会发生改变。可区分为三种情况：2024/5/26381技术不变，要素价格改变（1）Pl/Pk保持不变，即两种要素的价格同比例改变，等成本线的斜率不变，产量或总成本会发生变化。（2）Pl/Pk变化，等成本线的斜率改变。若Pl/Pk下降，劳动力相对便宜，应多使用劳动力；反之，若Pl/Pk上升，则多使用资本。KLABCEkl2024/5/26392技术水平和要素价格不变，投入成本和产量增加

将导致要素组合发生改变，最佳组合方式的轨迹称为生产扩大路线（Expansionpath）。生产扩大路线的方程式可以把边际产量函数和要素价格代入要素最佳组合条件求得。ABKLCEk0lE设Q=100K1/2L1/2，则代入要素最佳组合条件可得在已知产量或成本的条件下，企业按此组织生产就可以实现利润最大2024/5/26403要素价格和产量不变，技术进步（1）技术进步引起生产函数改变，等产量曲线向原点方向推移。（2）技术进步类型：B劳动节约型技术进步，导致劳动投入比例下降；C资本节约型技术进步，导致资本投入的比例下降；A1中性技术进步，投入都减少，但比例不变k1k0KE1A1l1l0LA0E0BC2024/5/2641案例：排放费对企业投入的影响

企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？比较征收排污费前后企业的要素使用量。2024/5/2642右图中：A点为征收排污费之前的要素最优组合状态；B点为征收排污费之后的要素最优组合状态。从图中可以看出，征收排污费之后，企业将会减少废水的排放量，因为这将导致企业的总成本降低。资本（机器）废水Q=2000BA2024/5/2643一、扩展线

第七节扩展线和规模报酬2024/5/2644二、规模报酬

1、含义：规模报酬（returnsofscale）是指在生产技术和要素价格保持不变的条件下，全部生产要素按相同的比例同时增加时，产量发生变化的比例。即规模扩大本身所带来的报酬。

注意规模报酬问题的局限性：技术不变；全部要素同比例增加；

设生产函数为Q=f（L，K）

规模报酬问题就是研究如果劳动和资本的投入分别从L0，K0增加λ倍，

λ＞1，产出由Q0增加多少倍？

第七节扩展线和规模报酬2024/5/26452、规模报酬的三种类型和三个阶段

设各种要素同时增加λ倍，产出增加b倍，即bQ0=f（λL0,λK0），则根据投入增加的倍数λ和产出增加的倍数b可将规模报酬分为三种类型：

b＞λ，规模报酬递增；

b＝λ，规模报酬不变；

b＜λ，规模报酬递减；规模报酬的三种类型可以出现在不同的企业，也可出现在同一企业生产规模扩大的不同阶段，一般表现为递增、不变、递减三个阶段。2024/5/26463、产出弹性

规模报酬可以用投入要素的产出弹性来衡量。

产出弹性是指所有投入品都增加1%所引起的产量变化的百分比。对于Q=f（L，K）根据规模报酬的定义，如果Ε＞1，规模报酬递增；如果Ε＝1，规模报酬不变；如果Ε＜1，规模报酬递减；2024/5/2647三、规模经济

长期平均成本在比较的高产量范围内下降，成本增加低于产量增加的比例，这就是规模经济的表现。（视频：规模化精细化机手经营新变化）（视频：期城生姜：规模化种植集约化效益）（视频：规模化标准化养殖实现四季出栏

）

1、为什么传统的小农经济没有效率？

2、为什么要提倡专业化耕种？2024/5/26481、规模经济产生的原因

与厂商有关的经济性：一个分散在不同地区的厂商在生产、运输和分销上存在经济性问题；多产品厂商在营销、促销和R&D方面的经济性；另外在资本资金的筹集中也形成规模经济。

与产品有关的经济性：包括专业化和学习曲线效应。

与工厂有关的经济性：包括间接费用经济性，必要的储备，投资，或产品之间的相互作用(范围经济)。2024/5/26492、学习效应与学习曲线

在成倍地制造一种产品过程中，人们常常观察到连续生产一个单位产量所要求的资源（投入要素）数量是随着累积产量递减的，这种现象就称为学习效应。这种学习现象在劳动投入要素和成本中最为常见。随着生产产品单位数量的增加，得到一个单位产出量所必要的劳动小时数会因一系列原因而下降，这些因素包括工人和工长对工作任务的熟悉程度提高，工作方法和工作流程的改进，废品和重复工作数量的减少，以及随着工作重复次数的增多对技术工人需要的减少等。随着工人对生产过程的越来越熟悉，废品和浪费越来越少，单位原材料成本就会形成学习曲线效应。

一个现象：工厂愿意雇佣“老”工人，或熟练工人！

但并非所有的投入要素及相关成本都存在学习过程。例如，单位运输成本一般不会随产量的持续增加而下降。2024/5/2650

累计产量与平均要素消耗之间的函数关系称为学习曲线。它是本世纪20年代在美国飞机制造业发现的。学习曲线一般具有幂函数的性质，设N为累计产量，L为单位消耗，A、B都是正的常数，0≤β≤1，则学习曲线方程为L=A+BN-β；当N=1时，L=A+B，A+B代表第一个产品的消耗；若β=0，单位产品的消耗不随N变化，即没有学习问题；若β＞0，则在N增加时，L趋向于A，A代表了学习完成后最低的单位产品消耗水平；

β的值越大，学习的作用越大，即消耗水平降低到A的速度越快。2024/5/2651空中客车公司的学习曲线2024/5/26523、规模经济与学习效应

学习效果的原因主要在于经验积累，如工人操作熟练程度提高；管理效率提高；生产系统的运行趋于合理。它表明在既定的规模上，随着累计产量的增加，单位产品对劳动、原材料等投入要素的消耗会有所降低，短期平均成本曲线会向下移动，这是技术进步的一种表现形式。企业生产通常是批量生产，批次之间有学习效应作用。

学习效应（“干中学”）在生产过程中得到广泛应用。工人和管理人员都会随着经验的增多而提高效率。

学习效应不会自发产生,应当有意识的加以引导。它通常是累计时间或产量的函数,并且一般不会遗忘,通常竞争对手也不能从你的学习效应（主要指劳动技能的提高）中获益.2024/5/2653

学习曲线表明，一个成熟的生产系统具有较低的平均成本水平。美国学者对50——70年代美国化工行业的研究表明，平均成本每年下降5.5%。企业规模扩大一倍，平均成本下降11%；累积产出增长一倍，平均成本降低27%。说明化工行业中的学习效果比规模经济效果更显著。当然，这里的学习效果体现了整个化工行业的学习，即技术进步。所以：

（1）在新项目论证时，特别是新产品开发决策中，不能仅以会计核算的历史成本或新产品试制成本为依据；如在我国，许多电子产品的研制阶段，就有企业因为没有考虑学习效果而丧失商机。

（2）在市场竞争和产品定价时也可考虑通过学习降低成本的作用，以低价策略占领市场，并通过增加产量降低成本；

（3）在制定产业政策时，要重点扶持学习效果企业，如显著的汽车、家电等组装性产业。（4）不要轻易解雇熟练员工！

2024/5/26544、范围经济

企业通常在生产两种以上产品时拥有生产和成本优势。这些优势可能是源于投入要素的联合使用，如联合市场计划，能降低成本的共同管理等等。（视频：范围经济与互联网）2024/5/2655范围经济产生的原因

第一、范围经济来源之一是投入要素的共享。第二、共享管理决策系统带来的成本节省：如正大在同一决策系统管理鸡肉和鸡蛋生产程序。第三、在消费者对象群体具有共同特征背景下，通过分享市场经验和营销成本（costmarketing）带来范围经济。2024/5/2656范围经济对于多产品厂商来说，生产的互补性可以创造协同效应，在垂直一体厂商中特别普遍TC(Q1+Q2)<TC(Q1)+TC(Q2)+=成本效率

化工厂商

石油厂商2024/5/2657范围经济程度

表示生产Q1的产出耗费的成本；表示生产Q2的产出耗费的成本；表示生产两种产出耗费的成本。SC>0，存在范围经济；SC<0，范围不经济。2024/5/26585、规模经济与范围经济

一家生产两种产品的企业可以在其生产过程涉及规模不经济时获得范围经济。例如，联合生产长笛和短笛要比各自生产相对便宜。然而，该生产过程涉及高度熟练的劳动，并非以大规模生产是最富有效率的。同样地，一家联合产品企业在各个单独产品方面具有规模经济，但不拥有范围经济。例如，可以想象一个拥有多家企业的大型联合企业以大规模有效地生产，但它并不拥有范围经济的优势，因为企业是各自单独管理的。2024/5/26596、多元化多元化经营某种程度上可以避免企业主营业务单一、行业单一、风险较大的缺点。

视频：一季度江苏外贸止跌企稳：多元化策略显现成效苏北地区异军突起2024/5/2660

但多元化经营也要适度，并考虑自身企业的实际状况！多元化经营几乎成了中国企业发展的定式。多元化经营又淡化了企业主营业务，使其专业化、规模化难以实现，加上人才蓄积不足、投资项目筛选不当等内外因素结合，使多元化经营几乎成了一条不归路。1、当年的“猴王”。。。

2、巨人集团从计算机软件（汉卡）、生物工程制药（巨不肥）、保健品（脑黄金）、房地产（巨人大厦）的四次惊险飞跃，换来的只是“一江东流的春水”。许多西方多元化经营的企业一旦发现市场萎缩、需求不足时，第一反应便是主动放弃部分产业。2024/5/26617、规模不经济的原因协调与控制问题

:随着规模增加,难以发送和接收信息。规模大的其它缺点:因层次过多而决策缓慢缺乏灵活性企业家技能上的限制(C.E.O.的边际收益递减).2024/5/2662规模经济显著的行业设备制造业石化钢铁汽车制造电力供应2024/5/26632011年财富全球500强排名2024/5/2664问题：规模收益的递增、不变和递减这三种情况与可变投入的生产函数中边际收益递增、不变和递减的三种情况有区别吗？2024/5/26658、经验生产函数

（1）对一个变动投入L考虑用一个三次项的函数来回归分析：

Q=a1L+a2L2-a3L3

这是考虑到实物报酬递减是普遍存在的现象，随着投入的增加