中华传统文化融入跨学科主题学习

【摘

要】中华优秀传统文化是中华民族的根与魂。教师以“数说宫商角徵羽”为例开展跨学科主题学习，通过“挖掘中华优秀传统文化、创设真实问题情境、培育跨学科思维、科学人文融合互通”等方式，培育学生的核心素养和解决实际问题的能力。【关键词】跨学科主题学习；中华优秀传统文化；五音；宫商角徵羽【课前思考】中华优秀传统文化是中华民族的根与魂。为全面贯彻党的教育方针，2021年教育部印发了《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》，提出要在中小学课程中全面落实中华优秀传统文化教育，并针对数学学科提出了具体的要求。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，跨学科主题学习应成为培育学生核心素养的重要方式，要让学生“面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题”，从而“体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联”。中华优秀传统文化是中华各民族人民共同创造，历经几千年沉淀下来的瑰宝，它不仅能增强学生的民族文化自信和价值观自信，而且具有公共性、稳定性、历史性、融通性，无疑可以成为数学跨学科主题学习的源泉。如何充分挖掘中华优秀传统文化资源，有效设计跨学科主题学习活动，发挥其“转识成智”的作用，培育学生核心素养，塑造内在精神力量，是当前值得每一位小学数学教师研究的重要课题之一。中国传统音乐中的“五音”——宫商角徵羽，产生于春秋时期，是中华优秀传统文化的重要内容。不仅彰显着独特的审美价值和人文价值，也蕴含着丰富的数学元素和思想方法，是有效培育学生科学精神，沉淀学生人文底蕴，增强学生民族自信的优秀素材。那么，如何结合数学学科知识和学生的认知特点，将“五音”从文化形态转化为课程形态，培育学生的核心素养和解决实际问题的能力呢？对此，笔者进行了大膽的尝试，针对六年级学生开展了“数说宫商角徵羽”的跨学科主题学习。【教学过程】一、创设问题情境，激发探究兴趣师：中国古代劳动人民特别喜欢“五”这个数，你听说过“五音”吗？关于“五音”，你想知道什么？生：“五音”是怎么产生的？具体指什么？生：“五音”和数学有什么关系？和现代音乐有什么联系？（教师出示课题：数说宫商角徵羽）二、融合不同学科，共研“五音”原理（一）了解相关科学原理1.音高（频率）与弦长的关系师：“五音”归根结底是一种声音，而声音是由物体振动产生的。以弦类乐器为例，弦长与音高（频率）成反比。怎么理解这里的“成反比”？生：弦长越长音高越低，弦长越短音高越高。师：把初始的弦长看作“1”。如果弦长扩大2倍，频率会怎样变化？音高又会怎样变化？如果弦长缩小到原来的[1/2]呢？生：弦长扩大2倍，频率就缩小到原来的[1/2]，音高降低到原来的[1/2]；弦长缩小到原来的[1/2]，频率就扩大2倍，音高提高到原来的2倍。2.两组和谐音弦长的关系师：乐音比普通声音听起来更和谐，人们都喜欢听和谐的声音。人类发现的第一组和谐音是两个相差8度的声音。如果高音与低音的频率比是2∶1，在音乐上就称为相差8度。大家想一想，相差8度的两根弦长有怎样的关系？生：把弦长扩大2倍就得到低8度的音，把弦长缩小到原来的[1/2]则得到高8度的音。师：人类发现的第二组和谐音是两个相差5度的声音。如果它们的频率比为3∶2，两个音就相差5度。弦长怎样变化能得到高5度的音？生：把弦长缩小到原来的[2/3]。（二）探究“五音”的产生1.初步了解“三分损益法”师：春秋时期的《管子·地员篇》中记载了采用数学运算方法获得宫、商、角、徵、羽五个音的科学办法，这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”。“三分”“损”“益”各是什么意思？生：“三分”是把基本音平均分成3份，“损”是三等分后去掉其中1份，“益”是三等分后增加相同的1份。2.阅读原文，共探“五音”教师出示《管子·地员篇》：“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有，三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是成羽。有三分去其乘，适足，以是成角。”师：大家在第一句里看到了哪个音？生：“五音”之首——宫。其他音的产生都以它为基础，就是把它看作“单位1”。师：“一而三之，四开以合九九”是指，将一根弦三等分，重复四次，34=81，总共进行九九八十一等分，所以用数值81来表示宫。师：第二句“三分而益之以一，为百有八，为徵”是什么意思？生：先将宫平均分成3份，再添上这样的1份，就形成徵。它是宫的[4/3]，数值是108。师：第三句“三分而去其乘，适足以是生商”是什么意思？生：把徵平均分成3份，再去掉这样的1份，就形成商。商是徵的[2/3]，也就是宫的[8/9]，数值是72。教师组织小组继续合作研究“羽”和“角”两个音。完成学习单后，小组内汇报。3.深入认识“三分损益法”师：现在你对“三分损益法”有什么新的认识？生：每次都要把前面一个音平均分成3份，也就是“单位1”一直在变。生：“损”和“益”是交替进行的。生：我明白为什么要规定宫的数值为81了，这样便于反复平均分成3份，方便后面的计算。古人真的很有智慧！师：你们很会思考！有了数学的头脑，就能参透其中的奥秘。4.整理“五音”的排列顺序师：将“五音”按弦长从长到短排就是：徵、羽、宫、商、角。生：为什么按弦长排，顺序不是宫、商、角、徵、羽？生：我发现，只要把徵的弦长108和羽的弦长96分别缩小到原来的一半，变成54和48，就得到了高一个8度的徵、羽。生：这样重新排序就是宫、商、角、徵、羽（如图1）了。5.聆听音乐，感受五音之美师：“宫、商、角、徵、羽”相当于现代简谱中的“1、2、3、5、6”。用“五音”谱写成的乐曲听起来是什么感觉呢？一起来欣赏一下。（播放古典民乐《春江花月夜》）生：感觉特别和谐，听起来让人心情很愉悦。生：能感觉到这种音乐的大气、高贵、典雅。师：我们身边有不少民乐都是用五声调式写成的，比如著名的《茉莉花》。（三）探究数学规律，了解十二音律师：回顾刚才的过程，你能用数学语言表达其中蕴藏的规律吗？生：由宫得到徵用的是“益”，相当于把宫×[4/3]。生：由徵得到商用的是“损”，就是把徵×[2/3]。生：“三分损益法”就是反复依次“×[4/3]×[2/3”]。师：你们不仅掌握了得到“五音”的方法，还能总结出其中的规律，用简洁、明了的数学语言表达出来，真棒！生：如果运用这个规律继续操作，还能得到其他音吗？师：你有举一反三的头脑！确实，战国时期的《吕氏春秋》中就反复运用“三分损益法”，找到了十二个不同的音。教师利用课件，介绍《吕氏春秋》中如何运用“三分损益法”得到十二个音，以及明代音乐理论家、数学家朱載堉发明的十二平均律。三、回顾探究过程，交流学习感受师：回顾今天的学习，你有哪些收获？生：除了数学，今天还学到了很多其他学科的知识，比如科学、音乐、古文和历史。师：跨学科学习让我们对一个事物，比如“五音”的理解更全面、深刻。生：数学不仅解决复杂的科学问题，还能创造艺术，给我们带来美的享受。生：数学不仅是一些符号、公式和定理，它还是全人类的一种文化。师：中华优秀传统文化可谓数不胜数，期待大家在今后的学习中继续探索！【课后反思】一、挖掘中华优秀传统文化，增强民族文化自信中华优秀传统文化是中华民族长期以来形成的历史文化积淀，体现了中华民族的价值观念。中华优秀传统文化蕴含多学科内容，具有价值引领功能。教师应通过多种途径，挖掘、收集、梳理各类中华优秀传统文化，如古代数学典籍、古代数学家的故事、数学与传统艺术、数学与科技等，联系数学学科知识，结合学生的已有认知，设计合适的教学活动，将其从文化形态转化为课程形态，主动开发跨学科课程。本节课将中华优秀传统音乐文化——“五音”，融入数学跨学科主题学习中，一方面能充分激发学生的探究热情，提高跨学科学习的实效，另一方面能让学生感受到传统文化之博大精深、悠久灿烂，认识到中国古代数学家的智慧和对世界文化发展作出的贡献，增强文化自信。二、创设真实问题情境，引发学生深度学习跨学科主题学习不应是不同学科知识的简单叠加，而应是多学科内容的有机结合与深度融合。教师要通过创设真实的问题情境，让学生在解决真实问题的过程中，自然而然地运用不同学科的知识，感受到跨学科学习的重要性和必要性，让深度学习真正发生。本内容教学围绕传统“五音”开展了系列探究活动，在此过程中帮助学生带着数学的眼光深入研读《管子·地员篇》，让他们感受到音乐中蕴藏的数学知识。教师引导学生先运用“三分损益法”，即数学中有关分数和比的知识，逐步得出“五音”，培养学生运用数学思维解决真实问题的能力；在找到“五音”后及时回顾反思，总结出其中蕴藏的数学规律，用简洁的数学语言准确地表达规律，并运用规律去探索更多的乐音。这样的学习过程是深度学习的过程，也是形成核心素养的过程。三、培育跨学科思维，体会数学多重价值中华优秀传统文化本身就具有融通性，与不同学科内容有着千丝万缕的联系。将中华优秀传统文化融入数学跨学科主题学习活动，不仅能提升学生的文化素养，还有利于培育学生的跨学科思维，让学生体会数学的多重价值。在本内容学习中，学生借助数学认识弦长与频率的关系，彰显了揭示客观规律的科学价值。学生借助数学的“三分损益法”得到“五音”，得到其他更多的音；聆听数学家朱载堉运用数学知识发明十二平均律，音乐家在此基础上发明现代乐器、谱写大量乐曲的事迹。这些活动让学生对数学的人文价值有了深刻的认识。美妙的乐曲陶冶着学生的心灵，学生聆听着悦耳的音乐，体会到数学之瑰丽，数学的审美价值也蕴藏其中。四、科学人文融合互通，践行学科育人使命教育的终极目标是培养全面发展的人，数学学科同样肩负这样的使命。中华优秀传统文化兼顾科学技术元素和中华人文精神，蕴含数学的理性精神与人文精神。在本内容学习中，学生围绕“五音”，运用数学运算方法开展了多项探究活动，这些活动有助