2022-2023学年河北省邯郸市双井中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年河北省邯郸市双井中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点到直线的距离为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围（）A

B

C

D

参考答案：C3.幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）A．1 B．2 C． D．参考答案：A【考点】函数与方程的综合运用；幂函数的实际应用．【分析】先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得．【解答】解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以MN，分别代入y=xα，y=xβ故选A．4.函数的值域是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】根据正弦函数的图象与性质，即可求出对应的结果．【解答】解：≤x≤时，≤sinx≤1，∴函数的值域是[，1]．故选：D．5.集合A的元素y满足y＝x2＋1，集合B的元素(x，y)满足y＝x2＋1(A，B中x∈R，y∈R)．则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A．2∈A，且2∈BB．(1，2)∈A，且(1，2)∈BC．2∈A，且(3，10)∈BD．(3，10)∈A，且2∈B参考答案：C解析：集合A中的元素为y，是数集，又y＝x2＋1≥1，故2∈A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足y＝x2＋1，经验证，(3，10)∈B，故选C.6.在中，若，则角的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C略7.已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则f（x）解析式是（）A．f（x）=2sin（x﹣） B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x﹣） D．f（x）=2sin（2x+）参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．【解答】解：根据f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A=2，?=﹣，∴ω=，再根据五点法作图，可得+φ=π，φ=，∴f（x）=2sin（x+），故选：B．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．8.集合P={x|x＜2}，集合Q={y|y＜1}，则P与Q的关系为（）A．P?Q B．Q?P C．P=Q D．以上都不正确参考答案：B【考点】集合的表示法．【分析】根据集合P={x|x＜2}，集合Q={y|y＜1}，利用子集的定义可得Q?P．【解答】解：∵集合P={x|x＜2}，集合Q={y|y＜1}，∴Q?P，故选：B．9.设，，，则

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，则异面直线DB1与C1C所成角的大小是（

）A．30°

B．45°

C.

60°

D．90°参考答案：C连接为异面直线与所成角，∵几何体是长方体，是，，异面直线与所成角的大小是60°,故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（log3）2﹣3+log0.25+（）﹣4=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：（log3）2﹣3+log0.25+（）﹣4=﹣4+1+4=．故答案为：．【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．12.实践中常采用“捉－放－捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。如从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼，其中有记号的鱼有9条，从而可以估计鱼塘中的鱼有

条。参考答案：

1200；略13.若一个扇形的圆心角为2，周长为4cm，则该扇形的面积为

．参考答案：114.已知,是不共线的两个单位向量，,,若,则______；若对任意的,与都不可能垂直，则在上的投影为______参考答案：

(1).

(2).【详解】因为，是不共线的两个单位向量，所以由题意得,对任意的恒成立，所以所以在上的投影为.【点睛】本题考查向量共线、垂直与投影，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.15.如果且那么的终边在第

象限。参考答案：略16.在中，内角的对边分别为，若的面积，则

．参考答案：17.若函数f(x+1)=x，则f(6)=___________。参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而利用两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．（2）利用倍角公式化简所求即可计算得解．【解答】（本题满分为9分）解：（1）∵，且．∴cosα=﹣=﹣，…2分∴=（sinα+cosα）=…4分（2）=+=+2sinαcosα=+2×=﹣…9分19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若，求函数的零点的个数．参考答案：（1）．（2）对于任意的，必存在一个，使得，则，．故的解析式为．（3）由得．作出与的图象，知它们的图象在上有10个交点，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．20.已知：

、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）．(1)若||，且，求的坐标；(2)若||=且与垂直，求与的夹角θ.参考答案：

21.（本小题满分12分）炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知，

，,目标出现于地面点处时，测得，(如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.参考答案：解：在△ACD中，

根据正弦定理有:

同理：在△BCD中，

，

根据正弦定