湖北省襄阳市枣阳白水高级中学2022年高一数学文联考试题含解析

湖北省襄阳市枣阳白水高级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（

）A

B1

C

D参考答案：C2.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3),(3,1)两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是P==.3.袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.“”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B【详解】因为或，所以，“”能推出“”，“”不能推出“”，“”是“”的充分不必要条件，故选B.5.方程的实数根的个数为

(

)A．0

B．1

C．2

D．不确定参考答案：B6.函数的图象可以由函数的图象________得到．()A．向右移动个单位

B．向左移动个单位C．向右移动个单位

D．向左移动个单位参考答案：A7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A. B. C. D.参考答案：B，，．选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．8.把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+） C．y=cos2x D．y=﹣sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】计算题；三角函数的图像与性质． 【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减．直接求出平移后的函数解析式即可． 【解答】解：把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位， 所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x． 故选D． 【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减． 9.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有

(

)A.5个

B.

6个

C.7个

D.8个参考答案：C10.如图所示，可表示函数的图像是：A B

C

D参考答案：Ｄ二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，那么的值为

.参考答案：-2

12.已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时，______．参考答案：【分析】根据是奇函数，并且x＜0时，，可设x＞0，从而得出，从而得出x＞0时f（x）的解析式．【详解】∵y=f（x）是R上的奇函数,且x＜0时,，∴设x＞0，,则：，∴．故答案为．【点睛】考查奇函数的定义，考查了求奇函数在对称区间上的函数解析式的方法．13.光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为

．参考答案：

4略14.设，且，则n=

．参考答案：10

15.函数上的最大值与最小值的和为3，则

参考答案：216.函数的一个零点是，则另一个零点是_________．参考答案：117.如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一块小木块挡住，使木块与桌面成角，则点A走过的路程是_____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。参考答案：解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200。…..5’于是sinA=sin(1200-C)=，…8’又由正弦定理有：，….10’从而可推出sinC=cosC，得C=450。…….15’19.为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，点Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m2）．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】如图，先以BC边所在直线为x轴，，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求得直线AB的方程，再设出Q坐标，由矩形面积公式建立模型，然后根据函数的类型选择适当的方法求其最值．【解答】解：如图，以BC边所在直线为x轴，，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，20），B（30，0）．所以直线AB的方程为：+=1，即设，则矩形PQRD的面积为（0≤x≤30）化简，得（0≤x≤30）配方，（0≤x≤30）易得当x=5，y=时，S最大，其最大值为Smax≈6017m220.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．]⑴分别求出、与之间的函数关系式；⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？参考答案：

………………4分

（无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:

…………6分

(无定义域或定义域不正确扣1分)⑵当时，令

……8分

…………………10分当时，

………………