山东省淄博市张店区张店区第九中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测初三数学试题一、选择题（共11小题）1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．如图，，，下列各式中正确的是（）A． B． C． D．4．已知菱形的面积为，对角线的长为，则此菱形的边长为（）A． B． C． D．5．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）A． B．C． D．6．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，结论一定成立的是（）A．四边形的周长不变 B．四边形的面积不变C． D．7．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，且，则的值是（）A．或 B．或2 C．2 D．8．如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作交于点，交于点．已知，的面积为5，则的长为（）A．2 B． C． D．39．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是（）A． B． C． D．110．如图，已知矩形的顶点，，若矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第75次结束时，矩形对角线交点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（共4小题）11．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则________．12．如图，直线，交于点，，若，，，则的值为________．13．春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房9.63亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，列出方程________．14．如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为________．15如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为________．三、解答题（共9小题）16．（1）计算：；（2）．17．解方程：（1）．（2）．18．如图，在中，、、分别是、上的点，且、，，，求和的长．19．像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：（1）化简：①________；②________；（2）计算：________；（3）己知，，，试比较，，的大小，并说明理由．20．如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点、连接交于点．（1）求证：四边形是矩形：（2）连接，若，．求的长．21．2024年，淄博八大局重启人山人海模式，淄博特产也深受大家的喜爱，某商店以第件45元的价格购进某款博山牛肉干，以每件68元的价格出售，经统计，2024年2月份的销售量为256件，2024年4月份的销售量为400件．（1）求该款牛肉干2024年2月份到4月份销售量的月平均增长率．（2）从4月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款牛肉干每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款牛肉干降价多少元时，月销售利润达8400元？22．已知，如图，为坐标原点，在四边形中，，，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒。（1）当运动________秒，四边形是平行四边形。（2）在直线上是否存在一点，使得以、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，中，，，外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足．图1图2（1）_____