天津市滨海新区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．25的算术平方根是A．5 B． C． D．252．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A． B． C． D．3．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．如图，直线a，b相交，，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，在灌溉农田时，要把河直线表示一条河中的水引剩农田处，设计了四条路线，，，其中，要使控渠的路线最短，可以选择的路线为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．8．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解全市居民身体健康情况B．对我市中小学生每周课外阅读时间情况的调查C．了解电视栏目《朗读者》的收视率D．了解某班学生的视力情况9．如果，那么下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．10．下列命题为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．不相交的两条直线是平行线C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行11．甲、乙二人从相距22的两地同时出发相向而行，经过20相遇，如果甲的速度比乙的速度每分钟多12，求甲乙二人的速度，设甲、乙的速度分别为x，y，则可列方程组为（）A． B．C． D．12．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题13．的相反数为．14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为．15．若点P在轴上，则点P的坐标为.16．一组数据的最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为，则可以分成组．17．若关于x，y的方程的两个解为和，则的值是．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是．三、解答题19．解方程组：（1）；（2）．20．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21．完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，已知三角形中，于点，点，，分别在，，上，且，．求证：．证明：，▲．▲，（），等量代换，▲，（）▲，，垂直定义，∴∠▲等量代换．22．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，20所对应的扇形圆心角的度数是度；（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数．23．如图，在四边形中，平分交线段于点，，．求的度数．24．某社区开展“美丽社区”活动，积极推进垃圾分类工作，计划购买、两种类型垃圾桶，已知购买个型垃圾桶的费用与购买个型垃圾桶的费用相同，购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共用元．请解答下列问题：（1）求出型垃圾桶和型垃圾桶的单价；（2）社区现需一次性购买上述两种类型垃圾桶共个，要求购买的费用不超过元则最多可购买多少个型垃圾桶？25．在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，，轴于点，将线段沿轴负方向平移个单位长度，平移后得到线段．在四边形中，点从点出发，沿方向移动，移动到点停止．若点的速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒．（1）点的坐标为，线段与线段的位置关系是；（2）当点在线段上运动时，若三角形的面积为，则此时；（3）当点在线段上运动时，①直接写出点在运动过程中的坐标为▲（用含的式子表示）；②若四边形的面积是四边形面积的，求点的横坐标．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】60°或60度15．【答案】（4，0）16．【答案】1217．【答案】418．【答案】（0，-2）19．【答案】（1）解：，①式代入②式得，，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，，将代入①式得，，∴二元一次方程组的解为（2）解：，①式去分母得，，则，将代入②式得，，去括号得，，去分母得，，移项合并得，，系数化为1得，，将代入得，∴二元一次方程组的解为20．【答案】（1）（2）（3）解：在数轴上表示解集如下：（4）21．【答案】证明：，．两直线平行，内错角相等，，等量代换，同旁内角互补，两直线平行，，，垂直定义，等量代换．22．【答案】（1）50（2）32；72（3）解：由题意知，练习书法10的人数为（人），补全条形统计图如下：（4）解：∵（人），∴估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数为64人．23．【答案】解：如图：∵平分交线段于点，∴，∵，∴∴，∴，∵．∴24．【答案】（1）解：设型垃圾桶的单价为元，型垃圾桶的单价为元，根据题意得，解得：答：型垃圾桶的单