浙江省中考数学总复习第四章基本图形(一)课后练习17线段角相交线和平行线作业本

课后练习17线段、角、相交线和平行线A组1．(2015·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()2．(2017·丽水模拟)要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是()A．a＝1，b＝－2B．a＝0，b＝－1C．a＝－1，b＝－2D．a＝2，b＝－1第3题图3．(2015·内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()A．40°B．45°C．60°D．70°(2017·宁波)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为()第4题图A．20°B．30°C．45°D．50°如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为.第5题图6．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝.第6题图7．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝度．第7题图第8题图8．(2015·杭州)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为____________________度(用关于α的代数式表示)．9．(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．第9题图10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.第10题图(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．B组(2017·无锡模拟)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为()第11题图A．25°B．45°C．35°D．30°(2016·台湾)如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A＝58°，则∠ABD的度数为何？()第12题图第13题图A．58°B．59°C．61°D．62°(2017·绍兴模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()第13题图①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．414．(2015·杭州模拟)下面五个命题中，①圆内接正方形面积等于8cm2，则该圆周长为4πcm；②函数y＝(2x＋1)2＋3中，当x>－1时，y随x增大而增大；③依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式3x－2<11的非负整数解有4个；⑤在数据1，3，3，0，2，4，1中，平均数是2，中位数是2.正确的命题有____________________．15．在同一直线上有三个点A，B，C，若AB＝10cm，AC＝30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的长．16.(2017·吉林模拟)如图，∠BAE＋∠AED＝180°，AM平分∠BAE，EN平分∠AEC，试猜想，∠M与∠N之间的大小关系，并证明．第16题图C组17．观察下图，寻找对顶角(不含平角)：第17题图(1)如图1，图中共有对对顶角；(2)如图2，图中共有对对顶角；(3)如图3，图中共有对对顶角；(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；(5)若有2018条直线相交于一点，则可形成对对顶角．参考答案课后练习17线段、角、相交线和平行线A组1．B2.D3.A4.D5.AB∥CD6.27.368.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)α))9．OA∥BC，OB∥AC，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.10．(1)3；(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝10，∴△ADB的面积为S△ADB＝eq\f(1,2)AB·DE＝15.B组11．C12.D13.D14.①③⑤15.10cm或20cm.16．∠M＝∠N.证明：∵∠BAE＋∠AED＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC.又∵A