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文档简介
衢州市2022年1月高一年级教学质量检测试卷数学考生须知:1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后,将答题卷上交.2.试卷共4页,有4大题,22小题.满分150分,考试时间120分钟.3.请将答案做在答题卷的相应位置上,写在试卷上无效.选择题部分(共60分)一、单项选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目的要求.1.已知集合,,则()A. B. C. D.【答案】B2.若幂函数的图象经过点,则的值为()A. B. C. D.【答案】C3.设R,则“>1”是“>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A4.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A向左平移 B.向右平移C.向右平移 D.向左平移【答案】B5.已知,则()A. B. C. D.【答案】C6.已知,,则的值为()A. B.C. D.【答案】D7.浙江省在先行探索高质量发展建设共同富裕示范区,统计数据表明,2021年前三季度全省生产总值同比增长10.6%,两年平均增长6.4%,倘若以8%的年平均增长率来计算,经过多少年可实现全省生产总值翻一番(,)()A7年 B.8年 C.9年 D.10年【答案】D8.已知函数,则不等式的解集为()A. B.C. D.【答案】A二、多项选择题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知函数,则()A.奇函数 B.是偶函数C.关于点成中心对称 D.关于点成中心对称【答案】BD10.衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村,也是重要的研学基地,村口的大水车,是一道独特的风景.假设水轮半径为4米(如图所示),水轮中心O距离水面2米,水轮每60秒按逆时针转动一圈,如果水轮上点P从水中浮现时(图中)开始计时,则()A.点P第一次达到最高点,需要20秒B.当水轮转动155秒时,点P距离水面2米C.在水轮转动的一圈内,有15秒的时间,点P距水面超过2米D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为【答案】ABD11.若a,,,则下列说法正确的有()A.的最小值为4B.的最大值为C.的最小值为D.的最大值是【答案】BCD12.已知函数,集合,集合,若,则实数a的取值可以是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】BCD非选择题部分(共90分)三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.设函数则的值为________.【答案】14.函数在______单调递增(填写一个满足条件的区间).【答案】(答案不唯一)15.若,则______.【答案】##-0.216.已知正实数x,y满足,则的最小值为______.【答案】四、解答题:本题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程成验算步骤.17.计算下列各式的值.(1)(2)【答案】(1);(2)1.18.已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|x2-x<0}(I)若a=1,求AB,;(II)若AB=,求实数a取值范围【答案】(I);(II)或19.己知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求函教,的值域.【答案】(1),单调递减区间为(2)20.在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为200万元,每生产x千件需另投入成本,当年产量不足60千件时,(万元),当年产量不小于60千件时,(万元).每千件商品售价为50万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.(1)写出利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资,当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?【答案】(1);(2)当年产量为80千件时所获利润最大为640万元,此时可捐64万元物资款.21.设函数(且,).(1)若是定义在R上的偶函数,求实数k的值;(2)若,对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围.【答案】(1)1(2)22.已知函数,,.(1)求函数的值域;(2)若对任意的,都有恒成立,求实数a的取值范围;(3)若对任意的,都存在四个不同的实数,,,,使得,其中,2,3,4,求实数a的取值范围.【答案】(1);(2);(3)
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