小学中高段数学的数形结合教学策略研究 论文

小学中高段数学的数形结合教学策略研究摘要：在数学学科教学中，数形结合思想被广泛认可，并成为了小学数学课堂中的重要教学思路，能够帮助小学生在学习数学过程中更好的理解数的抽象概念。通过把复杂难懂的数量关系利用简洁易懂的图形进行展示，以此拓展学生的数学思维模式，培养学生的创造性解答方式。这就将枯燥的数字转化为了点线面等图形，不仅让数学教学变得生动有趣，还能保持数字和图形之间的关联性、生活化、探索性等特点，激活学生的数学解题逻辑。为此，本文小学数学四年级的数形结合教学策略为研究主体，重点阐述了数形结合教学的应用策略和训练策略，以期为小学中高段数学的新课改方向提供参考。关键词：小学数学；数形结合；解题能力；教学策略一、小学中高段数学的数形结合教学应（一）化繁为简，降低理解难度由于小学生对于数量关系的理解较为吃力，因此教师需要采用化繁为简的教学方式，将一些计算方法、定理概念等进行形象具体的图形解读，就低小学生的理解难度，促进学习数学积极性的提高。比如在《认识更大的数》这一单元教学中，教师可以采用思维导图的教学方式，让学生由浅入深的理解不同计数单位的数字。首先，在主干“认识更大的数”下设置六个二级分支，比如分支“数一数”是一种儿歌形式的记忆方法，通过引导学“十个一百是一千”，培养对大数的基本认识。然后，以列表格的方式划分数字个级、万级、亿级，个级包括个十百千四个位数，万级包括万、十万、百万、千万位数，以此类推，将复杂的数位、位数与数级对应记忆。最后，再让学生根据数位顺序表格的直观图形理解，明白数位上的数字就叫做计数单位。（二）创设情境，提高数学兴趣情境教学法能够将学生更好的代入到知识点学习中，结合生活化的图形趣味解读，可以激活学生的数学探索欲望，让数学课堂变得更加活泼，让晦涩难懂。比如在《线和角》这一单位教学中，需要教会学生初步认识线和角的基础知识，并感受二者的特性，进而以点和面的学习初步认识平面几此，教师可以先让学生温习以往学过的直角、锐角、钝角等知识，把较为抽象的平行线、射线、垂线等知识进行图形操作。可以为学生设置小组合作一组学生在观察长方体等实物过程中正确理解棱的平行概念，这样也能提高学生的动手操作能力。然后在平角、直角的认识基础上，让学生动手量角、画角，并找出现实生活中存在各类线与角的图形，感知周围最熟悉的事物，以便加深理解。可以引入多媒体图片情境，用没有尽头的铁轨图画，引申出直线的知识点，用公路上的斑马线引出线段知识点，用灯光发射出的光线引申出射线知识能轻而易举的掌握三种线的特征。最后，将角和线结合，利用多媒体情境中的旋转操作或者利用三角尺等实物教具，让学生正确理解角的构成，明确开口有关、和边长无关等知识点。（三）巧用图形，提升计算能力教师可以采取数形结合的教学思路，将枯燥难懂的数字计算过程利用点子图的方式直观讲解，从而让计算变得简易化、生动这一单元知识中，主要是让学生们掌握乘法与生活之间的关联，进而培养乘法学习兴趣，能够在生活购物、日常交流中懂得利用乘法算式计算两位数计算方法，进而摸索出乘法运算律，找出趣味化的算式，学会简便运算等。教师可以设计直观模型点子图来阐释这一单元的乘法运算过程，助力学生其内涵，尤其是乘法列竖式计算比较难懂，并非数位对齐，而是要用其中一个乘数的一位数与另一个乘数所有位数的数相乘，最后再将它们的积相加。由此可见乘法计算过程十分的抽象，为此，教师可以利用帮助学生从图中直观的感受乘法算式在运算过程中的算法和算理，以展竖式相乘计算。此过程要求教师要能对每一种点子图圈算中的圈法进行正确的解释，让学生能够利用口算方式把点子图中圈算的点子结合记忆，从化的乘法算法。如：14只蚂蚁，排列为4排，求蚂蚁的只数。这样的乘法问题可以有多种解法：第一，画出4排小圆点，每排14个，用14+14+14+14=56；第二，把4排小圆点从中间划分为两部分，其中一部分为7×4=28，然后计算28×2=56；第三，把点子图中的4排圆点每10个圈成一部分，得出10×4=40，然后把余下的4排4个点圈成一部分，得出4×4=12，最后得出答案为40+16=56。此外还有平均分为7份，每份8个点，即先算4×2=8，再算8×7=56。不难发现，这样的点子图圈算方式，可以将乘法算式中的每一个步骤清晰的罗列生能够从抽象理解到直观联系，提高计算能力，这就是数形结合的教学功效。二、小学中高段数学的数形结合训（一）以画图意识训练题意分析能力在小学中高段数学课堂教学活动中，教师不仅要教会学生理解数形的结合方式，还应培养学生的实践训练能力，不断增强发问意识，让学生懂得形的方式解答数学问题，更好的把理论知识付诸于实践能力的提高。以《方向与位置》这一单元的教学内容为例，目标是让学生能够通过对方向的辨体的方位，并以自主探究、小组合作等形式找出方向与位置之间的联系和具体问题，以便掌握如何来描述方向，以及怎样确定位置的方法。其中的教教会学生通过实际情景来找出自身观测点，并依据方位和举例这两个因素，来找出物体的具体位置，主要难点是能够对任意角度方位进行确切的认定。对此，教师可以结合路线图进行知识点讲解，并以小组合作学习模式让学生自主探究某一人物的行走路线，然后让各小组成员通过交流探讨，找的位置、所在方位以及和人物之间的距离。接着，以问题启发式教学方法，让学生自主思考如何绘制路线图，鼓励他们独立完成，再以路线中行走的学生思考返回路线，找出路线中返回的差异之处，学生就能明白该路线虽然方向发生了变化，然而实际距离并未变化。这就是数形结合理解知识点的式，最后再通过教师的归纳概括，学生们就懂得如何正确描述具体位置，如何进行方位描述的语言归纳，也能在探讨中提高语言逻辑能力，树立数学核心素养。（二）以示意图训练规律探索能力通常在小学四年级数学运算规律中，学生往往在答题过程中会被试卷中的试题表面混淆，无法在第一时间准确找出数量之间的计算规律，也就导解障碍，进一步造成出错率升高。对此问题，可以采用示意图讲解方式，将隐藏在试题中的规律找出，进而帮助学生解决疑难问题。就以常见的间距试题而言，题目如下：公园种植了一排树苗，其中每两颗树苗之间的间距为2米，小刚从第1颗树苗的位置开始走，走到了第100颗树苗的位置，问一共走了多少米？对于这样的问题，很多学生往往不假思索，直接用间距2米乘以树苗的数量100，得出总距离为2×100=200米，这样的答案显然是错误的。这就是一个典型的数量与段之间的规律问题，只有学生理解段比数量少1，才能真正计算出正确的答案。在《运算律》这一单元教学中，需要引导学生发现数量关进而结合以往的知识整理，明确加法交换律和乘法交换律的概念，并用数字运算律展开计算。主要的教学重难点在于教会学生懂得从生活实际问题出发，找出数量运算规律的具体应用方式，并能以自主探究、小组合作本单元学习兴趣。比如在讲解乘法交换律这一知识点时，很多学生无法真正理解6×8=8×6，因此也就不能理解数的位置变化后积不变这个概念。对此，教借助画示意图的策略，让学生通过几何排列图形直观的发现运算规律，通过多媒体课件展示或者黑板上的示意图，让学生先横着看每一排的共有6个，共8排，因此是6×8。然后再竖着看，每一列是8个，共有6列，因此是8×6，学生也就理解了乘法交换律这一知识点。（三）以情境图训练实际解题能力在《除法》单元教学中，主要教学目标是以学生独立探索、小组交流、实践运用等方式掌握除法运算中的数量关系，理解试商的方法，再以实例比较归纳、数据推理过程，发现除法应用中商的变化规律，提高估计意识能力等师可以利用情境教学法，设置趣味化购物情境，让学生思考现有钱数可以购买多少明码标价的商品。例如，教师可以出示情境图，让学生明白现80元，文具盒20元一个，可以买到多少个？通过自主思考、小组交流后，学生就能根据已知条算法。然后再引导小组学生讨论：商4为何要与个位对齐？进而帮助学生自主探索商的定位问题，以此激活学生的探索兴趣。此时，教师不失时机的进行发问，鼓励学生说出自己的算法，并陈述理由，再140元，要买30元一个的书包，可以买几个呢？这样的问题启引导学生发现商的末尾“0”这一知识难点，并让学生自行阐述确定商的办法，进而感受估算与精算之间的异同之处。结束语在对小学四年级学生开展数形结合教学时，需要意识到这一学段的学生处于小学中高段学龄，他们已经掌握了不少基础的数学知识概念，也同时关于画图解题的思路和技巧。在此基础上，教师需要针对数学课堂的实际教学进度以及学生的学习进度，尽量引导和鼓励学生自主通过题目中给出的已知条件，画出具有相关数量关系的图形，利用图形将数量关系进行直观的呈现对数形结合解题思路的实践应用能力。参考文献：[1]贾慧英.数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探讨[J].数码设计（下），2021，10(5)：210.2]陈循金.数形结合思想在小学高段数学教学中的应用[J].小学教学参考，2020(36)：26-27.3]徐蕾.数形结合思想在小学中段数学教学中的应用策略探讨[J].读与写，2021，18(13)：175.4]李洪松.数形结合在小学数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2021(8)：65，124.5]范彦东.将数形结合思想渗透到小学数学教学中