专题2.1 电磁感应中的方向问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（原卷版）

专题1.1电磁感应中的方向问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电磁感应的产生条件】 【题型2动生过程的方向判断】 【题型3感生过程的方向判断】 【题型4比较电势高低】 【题型5电磁感应导致的面积问题】 【题型6电磁感应导致相对运动】 【题型7二次感应】 【题型8联系实际】 【题型1电磁感应的产生条件】【例1】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)【变式1-1】如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是()A．增大电流IB．将L沿OO′向右匀速移动C．将L沿OO′向右加速移动D．将L向上快速移动【变式1-2】(多选)如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁体插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是()A．磁体插向左环，横杆发生转动B．磁体插向右环，横杆发生转动C．磁体插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D．磁体插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流【变式1-3】如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置(图甲)，同样竖直放置一根长度相同但有竖直裂缝的铝管(图乙)和一根长度相同的空心塑料管(图丙)．把一枚小磁铁从上端管口放入管中后，小磁铁最终从下端管口落出．小磁铁在管内运动时，均没有跟管内壁发生摩擦．设小磁铁在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小磁铁在三管中下落的说法正确的是()A．甲管、乙管和丙管都会产生感应电流B．小磁铁完全进入甲管后，甲管中没有感应电流产生C．t1最大D．t2＝t3【题型2动生过程的方向判断】【例2】下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是()【变式2-1】(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则下列说法中正确的是()A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aB．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→dC．穿过线框中的磁通量先变大后变小D．穿过线框中的磁通量先变小后变大【变式2-2】(多选)如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止【变式2-3】如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车()A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcbaB．离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcdaC．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左【题型3感生过程的方向判断】【例3】如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A．同时增大B1减小B2B．同时减小B1增大B2C．同时以相同的变化率增大B1和B2D．同时以相同的变化率减小B1和B2【变式3-1】线圈绕制在圆柱形铁芯上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁铁的轴线和铁芯的轴线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在与铁芯垂直的PQ连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿QP方向靠近线圈。若电流从电流计“＋”接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标出的电流计指针偏转方向正确的是()【变式3-2】(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A．在t＝eq\f(T,4)时为零B．在t＝eq\f(T,2)时改变方向C．在t＝eq\f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向【变式3-3】如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【题型4比较电势高低】【例4】如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.2VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A【变式4-1】(多选)北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是()A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a【变式4-2】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点【变式4-3】某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝eq\f(R,3)的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？【题型5电磁感应导致的面积问题】【例5】(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是()A．A中产生逆时针的感应电流B．A中产生顺时针的感应电流C．A具有收缩的趋势D．A具有扩展的趋势【变式5-1】如图所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁体．当条形磁体沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力增大B．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力减小C．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力减小D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力增大【变式5-2】如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合。现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大【变式5-3】(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势【题型6电磁感应导致相对运动】【例6】(多选)如图所示，将若干匝线圈固定在光滑绝缘杆上，另一个金属环套在杆上与线圈共轴，当合上开关时线圈中产生磁场，金属环就可被加速弹射出去．现在线圈左侧同一位置处，先后放置形状、大小相同的铜环和铝环(两环分别用横截面积相等的铜和铝导线制成)，且铝的电阻率大于铜的电阻率，闭合开关S的瞬间，下列描述正确的是()A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B．线圈沿轴向有伸长的趋势C．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力【变式6-1】电磁弹射的装置是航空母舰上的一种舰载机起飞装置。如图所示的装置也能进行电磁弹射，线圈固定在光滑绝缘杆MN上、导体圆环套在绝缘杆的左端。则下列说法正确的是()A．开关闭合，圆环将从M端离开绝缘杆B．圆环的位置不变，将滑动变阻器的滑片P向左滑动少许，与滑片滑动前相比，闭合开关瞬间，圆环所受的安培力相同C．如果将电源反接，闭合开关，圆环将向右运动D．如果将圆环放在线圈的右侧，闭合开关，圆环不会离开绝缘杆【变式6-2】如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是()A．ab棒向左运动，cd向右运动B．ab棒向右运动，cd向左运动C．ab棒和cd棒都向右运动D．ab棒和cd棒保持静止【变式6-3】在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示．下列说法中正确的是()A．只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动B．只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动D．当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动【题型7二次感应】【例7】如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是()A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势【变式7-1】(多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引()A．向右做匀速运动B．向左做减速运动C．向右做减速运动D．向右做加速运动【变式7-2】(多选)如图所示装置中，cd杆原来静止。不计杆与轨道间的摩擦力，当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动()A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动【变式7-3】(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN由静止开始向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动【题型8联系实际】【例8】厂商通过在手机背面安装感应线圈来实现无线充电，如图是一种结构紧凑的双层感应线圈设计图，a、b为线圈的两端。当线圈处在向上增强的磁场中时，感应电流流向及两线圈之间的安培力方向应为()A．从a端流出，两层线圈相互排斥B．从a端流出，两层线圈相互吸引C．从b端流出，两层线圈相互排斥D．从b端流出，两层线圈相互吸引【变式8-1】(多选)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感应电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁螺线管中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图。现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向做加速运动。则下列判断正确的是()A．通入螺线管的电流在增强B．通入螺线管的电流在减弱C．电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力D．电子在轨道中加速的驱动力是电场力【变式8-2】为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口，若俯视轨道平面磁场垂直地面向下(如图乙所示)。则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向()A．始终沿逆时针方向B．先沿逆时针，再沿顺时针方向C．先沿顺时针，再沿逆时针方向D．始终沿顺时针方向【变式8-3】(多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B(构成电磁铁)，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．下列说法正确的是()A．闭合开关S时，B中产生与图示方向相同的感应电流B．闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流C．断开开关S时，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间D．断开开关S时，弹簧K立即将衔铁D拉起

参考答案【题型1电磁感应的产生条件】【例1】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)答案A解析设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确；B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错误；S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误．【变式1-1】如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是()A．增大电流IB．将L沿OO′向右匀速移动C．将L沿OO′向右加速移动D．将L向上快速移动解析：选D根据右手螺旋定则可知，穿过正方形线框的磁通量为零，增大电流，磁通量不变，A错误；将线框沿OO′向右运动，穿过正方形线框的磁通量始终为零，无感应电流产生，B、C错误；将L向上快速移动，穿过正方形线框的磁通量发生变化，会有感应电流产生，D正确。【变式1-2】(多选)如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁体插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是()A．磁体插向左环，横杆发生转动B．磁体插向右环，横杆发生转动C．磁体插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D．磁体插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流答案BD【变式1-3】如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置(图甲)，同样竖直放置一根长度相同但有竖直裂缝的铝管(图乙)和一根长度相同的空心塑料管(图丙)．把一枚小磁铁从上端管口放入管中后，小磁铁最终从下端管口落出．小磁铁在管内运动时，均没有跟管内壁发生摩擦．设小磁铁在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小磁铁在三管中下落的说法正确的是()A．甲管、乙管和丙管都会产生感应电流B．小磁铁完全进入甲管后，甲管中没有感应电流产生C．t1最大D．t2＝t3答案C解析由于甲管形成闭合电路，当小磁铁通过时，会产生感应电流；乙没有形成闭合电路，但当小磁铁靠近或远离铝管时，会形成小面积的涡流，因此也会产生感应电流但强度比甲管的弱；丙管不会产生电磁感应现象，因此甲管和乙管会产生感应电流，丙管不会产生感应电流，A错误；将甲管想象成多组圆环，当小磁铁完全进入管中时，通过这些环的磁通量会发生变化，根据楞次定律，会产生感应电流，B错误；根据“来拒去留”，甲管中感应电流最强，因此甲管的小磁铁下落得最慢，运动时间最长，C正确；乙管中会产生涡流，也会对小磁铁产生“来拒去留”的效果，因此下落的时间t2＞t3，D错误．【题型2动生过程的方向判断】【例2】下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是()解析：选Aab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，故A正确；ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B错误；穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a，故C错误；ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D错误。【变式2-1】(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则下列说法中正确的是()A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aB．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→dC．穿过线框中的磁通量先变大后变小D．穿过线框中的磁通量先变小后变大答案BD解析线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d.【变式2-2】(多选)如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止[解析]P向右摆动的过程中，线框中的磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，A正确。P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看)，Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，B正确，C错误。若用手左右摆动Q，切割磁感线产生感应电动势，在P线圈中将产生感应电流，受到安培力作用，P将摆动，不会保持静止，D错误。[答案]AB【变式2-3】如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车()A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcbaB．离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcdaC．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左解析：选D根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，A、B错误；因线圈与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，C错误；根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左，D正确。【题型3感生过程的方向判断】【例3】如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A．同时增大B1减小B2B．同时减小B1增大B2C．同时以相同的变化率增大B1和B2D．同时以相同的变化率减小B1和B2解析：选B当同时增大B1减小B2时，通过金属圆环的总磁通量增加，且方向垂直纸面向里，根据楞次定律知，感应电流产生的磁场方向应为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则知，此时金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，A项错误；同理当同时减小B1增大B2时，金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，B项正确；当同时以相同的变化率增大或减小B1和B2时，金属圆环中的总磁通量没有变化，仍然为0，金属圆环中无感应电流产生，C、D项均错误。【变式3-1】线圈绕制在圆柱形铁芯上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁铁的轴线和铁芯的轴线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在与铁芯垂直的PQ连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿QP方向靠近线圈。若电流从电流计“＋”接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标出的电流计指针偏转方向正确的是()解析：选A该题图A、B中当磁铁向线圈靠近时，穿过线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流从“＋”接线柱流入电流计，则电流计指针向右偏转，A正确，B错误；当磁铁按如题图C、D所示的方式靠近线圈时，由对称性可知，穿过线圈的磁通量总是零，线圈中不会有感应电流，C、D错误。【变式3-2】(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A．在t＝eq\f(T,4)时为零B．在t＝eq\f(T,2)时改变方向C．在t＝eq\f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向解析：选AC在t＝eq\f(T,4)时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，故A正确。在t＝eq\f(T,2)和t＝T时，图线斜率最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T时感应电动势最大。在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在eq\f(T,2)到eq\f(3,4)T时，R中电动势也为顺时针方向，在eq\f(3,4)T到eq\f(5,4)T时，R中电动势为逆时针方向，C正确，B、D错误。【变式3-3】如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动答案B解析开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.【题型4比较电势高低】【例4】如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.2VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A答案A解析ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2V，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A，ab棒受到的安培力F＝BIL＝0.02N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝eq\f(R,R＋r)E＝0.12V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．【变式4-1】(多选)北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是()A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a答案AC解析线圈向东平动时，ba和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，A正确；同理，线圈向北平动，则a、b两点电势相等，高于c、d两点电势，B错误；以ab为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C正确，D错误．【变式4-2】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点答案D解析金属棒匀速向右运动切割磁感线，产生恒定感应电动势，由右手定则判断出电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A、B错．金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路中，d点电势高于c点，故C错误，D正确．【变式4-3】某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝eq\f(R,3)的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？解析由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O→A，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”。【题型5电磁感应导致的面积问题】【例5】(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是()A．A中产生逆时针的感应电流B．A中产生顺时针的感应电流C．A具有收缩的趋势D．A具有扩展的趋势答案BD解析由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确．【变式5-1】如图所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁体．当条形磁体沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力增大B．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力减小C．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力减小D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力增大答案A解析根据楞次定律可知：当条形磁体沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增加，因此铝环有收缩的趋势，同时有远离磁体的趋势，从而阻碍磁通量的增加，故增加了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面的压力增加，选项A正确，B、C、D错误．【变式5-2】如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合。现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析：选B使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，穿过金属环B的磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升高的趋势，丝线受到的拉力减小，故B项正确。【变式5-3】(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势[解析]当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2和t4时刻FN＝G，P没有收缩的趋势，故B正确，D错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确。[答案]ABC【题型6电磁感应导致相对运动】【例6】(多选)如图所示，将若干匝线圈固定在光滑绝缘杆上，另一个金属环套在杆上与线圈共轴，当合上开关时线圈中产生磁场，金属环就可被加速弹射出去．现在线圈左侧同一位置处，先后放置形状、大小相同的铜环和铝环(两环分别用横截面积相等的铜和铝导线制成)，且铝的电阻率大于铜的电阻率，闭合开关S的瞬间，下列描述正确的是()A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B．线圈沿轴向有伸长的趋势C．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力D．若金属环出现断裂，不会影响其向左弹射答案AC解析线圈中通电，由安培定则可知磁场方向向左，通过金属环的磁通量增加，从左侧看环中有顺时针方向的感应电流，故A项正确；同向电流互相吸引，线圈沿轴向有缩短的趋势，B项错误；因铜环的电阻小，铜环中感应电流大，受到的安培力大，C项正确；若金属环出现断裂，就不能构成闭合回路，环中有感应电动势，无感应电流，不受安培力作用，故不会被向左弹出，D项错误．【变式6-1】电磁弹射的装置是航空母舰上的一种舰载机起飞装置。如图所示的装置也能进行电磁弹射，线圈固定在光滑绝缘杆MN上、导体圆环套在绝缘杆的左端。则下列说法正确的是()A．开关闭合，圆环将从M端离开绝缘杆B．圆环的位置不变，将滑动变阻器的滑片P向左滑动少许，与滑片滑动前相比，闭合开关瞬间，圆环所受的安培力相同C．如果将电源反接，闭合开关，圆环将向右运动D．如果将圆环放在线圈的右侧，闭合开关，圆环不会离开绝缘杆[解析]闭合开关，线圈中有电流通过，周围产生磁场，穿过圆环的磁通量增加，则由楞次定律可知，圆环将向左运动，从绝缘杆的M端离开，A正确；圆环的位置不变，将P向左滑动少许，电路中的总电阻减小，闭合开关瞬间，线圈中的电流增大，则圆环所受的安培力增大，B错误；如果将电源反接，闭合开关后穿过圆环的磁通量仍增加，则由楞次定律可知，圆环仍从绝缘杆的M端离开，即圆环仍将向左运动，C错误；如果将圆环放在线圈的右侧，闭合开关，由以上分析可知圆环将从绝缘杆的N端离开，D错误。[答案]A【变式6-2】如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是()A．ab棒向左运动，cd向右运动B．ab棒向右运动，cd向左运动C．ab棒和cd棒都向右运动D．ab棒和cd棒保持静止解析：选A由安培定则可知，螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd所在处的磁感线方向均向下，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，故ab棒向左运动，cd棒向右运动，故A正确。【变式6-3】在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示．下列说法中正确的是()A．只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动B．只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动D．当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动答案C解析由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右运动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向无关，故选C.【题型7二次感应】【例7】如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是()A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势答案C解析根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时，abdc回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc回路中的感应电流I＝eq\f(Blv,R)，感应电流的变化率eq\f(ΔI,Δt)＝eq\f(Bla,R)，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电流的变化率减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确．【变式7-1】(多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引()A．向右做匀速运动B．向左做减速运动C．向右做减速运动D．向右做加速运动答案BC解析当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；同理可判定C对，D错．【变式7-2】(多选)如图所示装置中，cd杆原来静止。不计杆与轨道间的摩擦力，当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动()A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动解析：选BDab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A错误；ab向右加速运动时，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的从a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律可知通过cd的感应电流方向向下，由左手定则可知cd向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确。【变式7-3】(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN由静止开始向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动[解析]MN由静止开始向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为导线ab在MN处的磁场垂直纸面向里eq\o(→,\s\up7(左手定则),\s\do5())MN中的感应电流方向为M→Neq\o(→,\s\up7(安培定则))L1中感应电流的磁场方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律),\s\do5())eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁场方向向上减弱,L2中磁场方向向下增强))。若L2中磁场方向向上减弱eq\o(→,\s\up7(安培定则),\s\do5())PQ中电流方向为Q→P且减小eq\o(→,\s\up7(右手定则),\s\do5())向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强eq\o(→,\s\up7(安培定则),\s\do5())PQ中电流方向为P→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定则),\s\do5())向左加速运动。[答案]BC【题型8联系实际】【例8】厂商通过在手机背面安装感应线圈来实现无线充电，如图是一种结构紧凑的双层感应线圈设计图，a、b为线圈的两端。当线圈处在向上增强的磁场中时，感应电流流向及两线圈之间的安培力方向应为()A．从a端流出，两层线圈相互排斥B．从a端流出，两层线圈相互吸引C．从b端流出，两层线圈相互排斥D．从b端流出，两层线圈相互吸引解析：选D当线圈处在向上增强的磁场中时，穿过线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，产生的感应电流从a端流入，从b端流出；两线圈中的感应电流从上往下看都是顺时针方向，则两线圈相互吸引。故选D。【变式8-1】(多选)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感应电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁螺线管中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图。现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向做加速运动。则下列判断正确的是()A．通入螺线管的电流在增强B．通入螺线管的电流在减弱C．电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力D．电子在轨道中加速的驱动力是电场力解析：选AD从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动，表明感应电场沿顺时针方向。图示电磁铁螺线管电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律，当磁场正在增强时，产生的感应电场沿顺时针方向，故A正确，B错误；电子所受感应电场力方向沿轨道切线方向，电子在轨道中做加速圆周运动是由电场力驱动的，C错误，D正确。【变式8-2】为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口，若俯视轨道平面磁场垂直地面向下(如图乙所示)。则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向()A．始终沿逆时针方向B．先沿逆时针，再沿顺时针方向C．先沿顺时针，再沿逆时针方向D．始终沿顺时针方向解析：选B列车通过线圈时，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知线圈中产生的电流先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，B正确。【变式8-3】(多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B(构成电磁铁)，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．下列说法正确的是()A．闭合开关S时，B中产生与图示方向相同的感应电流B．闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流C．断开开关S时，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间D．断开开关S时，弹簧K立即将衔铁D拉起答案BC解析由题意可知，闭合开关S时，线圈A中产生磁场，穿过线圈B的磁通量要增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知，B中产生与题图方向相反的感应电流，故A错误，B正确；断开开关S时，回路电流减小，铁芯中磁场减小，由楞次定律及右手螺旋定则可知，线圈B产生题图方向的电流，减缓磁场减小的趋势，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间，故C正确，D错误．

专题1.1电磁感应中的方向问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电磁感应的产生条件】 【题型2动生过程的方向判断】 【题型3感生过程的方向判断】 【题型4比较电势高低】 【题型5电磁感应导致的面积问题】 【题型6电磁感应导致相对运动】 【题型7二次感应】 【题型8联系实际】 【题型1电磁感应的产生条件】【例1】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)答案A解析设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确；B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错误；S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误．【变式1-1】如图所示，导线MON在中点O弯折成一定角度，OO′为其角平分线，在导线MON内通以恒定电流I，由均匀导线制成的正方形小线框L中线与OO′重合，则能在L中产生感应电流的办法是()A．增大电流IB．将L沿OO′向右匀速移动C．将L沿OO′向右加速移动D．将L向上快速移动解析：选D根据右手螺旋定则可知，穿过正方形线框的磁通量为零，增大电流，磁通量不变，A错误；将线框沿OO′向右运动，穿过正方形线框的磁通量始终为零，无感应电流产生，B、C错误；将L向上快速移动，穿过正方形线框的磁通量发生变化，会有感应电流产生，D正确。【变式1-2】(多选)如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁体插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是()A．磁体插向左环，横杆发生转动B．磁体插向右环，横杆发生转动C．磁体插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D．磁体插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流答案BD【变式1-3】如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置(图甲)，同样竖直放置一根长度相同但有竖直裂缝的铝管(图乙)和一根长度相同的空心塑料管(图丙)．把一枚小磁铁从上端管口放入管中后，小磁铁最终从下端管口落出．小磁铁在管内运动时，均没有跟管内壁发生摩擦．设小磁铁在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小磁铁在三管中下落的说法正确的是()A．甲管、乙管和丙管都会产生感应电流B．小磁铁完全进入甲管后，甲管中没有感应电流产生C．t1最大D．t2＝t3答案C解析由于甲管形成闭合电路，当小磁铁通过时，会产生感应电流；乙没有形成闭合电路，但当小磁铁靠近或远离铝管时，会形成小面积的涡流，因此也会产生感应电流但强度比甲管的弱；丙管不会产生电磁感应现象，因此甲管和乙管会产生感应电流，丙管不会产生感应电流，A错误；将甲管想象成多组圆环，当小磁铁完全进入管中时，通过这些环的磁通量会发生变化，根据楞次定律，会产生感应电流，B错误；根据“来拒去留”，甲管中感应电流最强，因此甲管的小磁铁下落得最慢，运动时间最长，C正确；乙管中会产生涡流，也会对小磁铁产生“来拒去留”的效果，因此下落的时间t2＞t3，D错误．【题型2动生过程的方向判断】【例2】下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是()解析：选Aab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，故A正确；ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B错误；穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a，故C错误；ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D错误。【变式2-1】(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则下列说法中正确的是()A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aB．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→dC．穿过线框中的磁通量先变大后变小D．穿过线框中的磁通量先变小后变大答案BD解析线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d.【变式2-2】(多选)如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止[解析]P向右摆动的过程中，线框中的磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，A正确。P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看)，Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，B正确，C错误。若用手左右摆动Q，切割磁感线产生感应电动势，在P线圈中将产生感应电流，受到安培力作用，P将摆动，不会保持静止，D错误。[答案]AB【变式2-3】如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车()A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcbaB．离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcdaC．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左解析：选D根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，A、B错误；因线圈与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，C错误；根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左，D正确。【题型3感生过程的方向判断】【例3】如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A．同时增大B1减小B2B．同时减小B1增大B2C．同时以相同的变化率增大B1和B2D．同时以相同的变化率减小B1和B2解析：选B当同时增大B1减小B2时，通过金属圆环的总磁通量增加，且方向垂直纸面向里，根据楞次定律知，感应电流产生的磁场方向应为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则知，此时金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，A项错误；同理当同时减小B1增大B2时，金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，B项正确；当同时以相同的变化率增大或减小B1和B2时，金属圆环中的总磁通量没有变化，仍然为0，金属圆环中无感应电流产生，C、D项均错误。【变式3-1】线圈绕制在圆柱形铁芯上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁铁的轴线和铁芯的轴线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在与铁芯垂直的PQ连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿QP方向靠近线圈。若电流从电流计“＋”接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标出的电流计指针偏转方向正确的是()解析：选A该题图A、B中当磁铁向线圈靠近时，穿过线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流从“＋”接线柱流入电流计，则电流计指针向右偏转，A正确，B错误；当磁铁按如题图C、D所示的方式靠近线圈时，由对称性可知，穿过线圈的磁通量总是零，线圈中不会有感应电流，C、D错误。【变式3-2】(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A．在t＝eq\f(T,4)时为零B．在t＝eq\f(T,2)时改变方向C．在t＝eq\f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向解析：选AC在t＝eq\f(T,4)时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，故A正确。在t＝eq\f(T,2)和t＝T时，图线斜率最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T时感应电动势最大。在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在eq\f(T,2)到eq\f(3,4)T时，R中电动势也为顺时针方向，在eq\f(3,4)T到eq\f(5,4)T时，R中电动势为逆时针方向，C正确，B、D错误。【变式3-3】如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动答案B解析开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.【题型4比较电势高低】【例4】如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.2VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A答案A解析ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2V，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A，ab棒受到的安培力F＝BIL＝0.02N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝eq\f(R,R＋r)E＝0.12V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．【变式4-1】(多选)北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是()A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a答案AC解析线圈向东平动时，ba和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，A正确；同理，线圈向北平动，则a、b两点电势相等，高于c、d两点电势，B错误；以ab为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C正确，D错误．【变式4-2】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点答案D解析金属棒匀速向右运动切割磁感线，产生恒定感应电动势，由右手定则判断出电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A、B错．金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路中，d点电势高于c点，故C错误，D正确．【变式4-3】某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝eq\f(R,3)的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？解析由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O→A，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”。【题型5电磁感应导致的面积问题】【例5】(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是()A．A中产生逆时针的感应电流B．A中产生顺时针的感应电流C．A具有收缩的趋势D．A具有扩展的趋势答案BD解析由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确．【变式5-1】如图所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁体．当条形磁体沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力增大B．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力减小C．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力减小D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力增大答案A解析根据楞次定律可知：当条形磁体沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增加，因此铝环有收缩的趋势，同时有远离磁体的趋势，从而阻碍磁通量的增加，故增加了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面的压力增加，选项A正确，B、C、D错误．【变式5-2】如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合。现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析：选B使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，穿过金属环B的磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升高的趋势，丝线受到的拉力减小，故B项正确。【变式5-3】(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势[解析]当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2和t4时刻FN＝G，P没有收缩的趋势，故B正确，D错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确。[答案]ABC【题型6电磁感应导致相对运动】【例6】(多选)如图所示，将若干匝线圈固定在光滑绝缘杆上，另一个金属环套在杆上与线圈共轴，当合上开关时线圈中产生磁场，金属环就可被加速弹射出去．现在线圈左侧同一位置处，先后放置形状、大小相同的铜环和铝环(两环分别用横截面积相等的铜和铝导线制成)，且铝的电阻率大于铜的电阻率，闭合开关S的瞬间，下列描述正确的是()A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B．线圈沿轴向有伸长的趋势C．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力D．若金属环出现断裂，不会影响其向左弹射答案AC解析线圈中通电，由安培定则可知磁场方向向左，通过金属环的磁通量增加，从左侧看环中有顺时针方向的感应电流，故A项正确；同向电流互相吸引，线圈沿轴向有缩短的趋势，B项错误；因铜环的电阻小，铜环中感应电流大，受到的安培力大，C项正确；若金属环出现断裂，就不能构成闭合回路，环中有感应电动势，无感应电流，不受安培力作用，故不会被向左弹出，D项错误．【变式6-1】电磁弹射的装置是航空母舰上的一种舰载机起飞装置。如图所示的装置也能进行电磁弹射，线圈固定在光滑绝缘杆MN上、导体圆环套在绝缘杆的左端。则下列说法正确的是()A．开关闭合，圆环将从M端离开绝缘杆B．圆环的位置不变，将滑动变阻器的滑片P向左滑动少许，与滑片滑动前相比，闭合开关瞬间，圆环所受的安培力相同C．如果将电源反接，闭合开关，圆环将向右运动D．如果将圆环放在线圈的右侧，闭合开关，圆环不会离开绝缘杆[解析]闭合开关，线圈中有电流通过，周围产生磁场，穿过圆环的磁通量增加，则由楞次定律可知，圆环将向左运动，从绝缘杆的M端离开，A正确；圆环的位置不变，将P向左滑动少许，电路中的总电阻减小，闭合开关瞬间，线圈中的电流增大，则圆环所受的安培力增大，B错误；如果将电源反接，闭合开关后穿过圆环的磁通量仍增加，则由楞次定律可知，圆环仍从绝缘杆的M端离开，即圆环仍将向左运动，C错误；如果将圆环放在线圈的右侧，闭合开关，由以上分析可知圆环将从绝缘杆的N端离开，D错误。[答案]A【变式6-2】如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是()A．ab棒向左运动，cd向右运动B．ab棒向右运动，cd向左运动C．ab棒和cd棒都向右运动D．ab棒和cd棒保持静止解析：选A由安培定则可知，螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd所在处的磁感线方向均向下，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，故ab棒向左运动，cd棒向右运动，故A正确。【变式6-3】在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示．下列说法中正确的是()A．只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动B．只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动D．当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动答案C解析由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍