陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

2023-2024八下第二次月考数学试题一、选择题：(每小题3分，共24分)1.下列四个图形中，是中心对称图形的是()2.下列各式：3aA.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x-C.x24.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.A0=CO,BO=DOD.AB=DC,AD//BC5.若关于x的不等式组3xA.0≤a≤2B.0≤a<2C.0<a≤2D.0<a<26.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O'A'B'，平移后点A'的横坐标为(63A.83-437.精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加`了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问即车间每天生产电子元件多少套?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为()A.2700x+27001.5x=30第1页,共4页8.2.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F.若AC=20,BD=10,则EF的最小值为()A.22B.23C.4D.2二、填空题：(每小题3分，共15分)9.如果式子x+110.如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为度.11.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=5,AD=6,则EF的长是12.如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为.13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,点E在AD上且DE=2.点G为AE的中点,点P为BC边上的一个动点,F为EP的中点,则GF+EF的最小值为.三、解答题:(共12小题,共81分。)14.(8分)因式分解.13ab15.(8分)解下列各题:(1)解不等式组：x+3>16.(5分)先化简,再求值:1-第2页,共4页17.(5分)如图,已知△ABC中,.∠ACB=18.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小(不写作法，保留作图痕迹).19.(5分)如图,▱ABCD中,E,F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证:四边形AECF是平行四边形.20.(5分)证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB22.(6分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠A(1)△ACE≌△BCD;2第3页,共4页23.(8分)樱桃刚一上市，某水果店的老板就用6000元购进了一批樱桃，上市后销售的非常好，老板又用14000元购进了第二批樱桃，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元.(1)该超市两批共购进樱桃多少箱?(2)由于储存不当，第二批购进的樱桃中有10%腐坏，不能售卖.该老板将两批樱桃按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，则每箱樱桃的售价至少是多少元?24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=1(1)求直线l₂的解析式：(2)若点D和点E分别是直线l₂和y轴上的动点，是否存在点D、E，使得以点A、B、D、E为顶点、AB为一边的四边形是平行四边形?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.25.(11分)问题提出:(1)如图1,在△ABC中,BC=4,点D、E分别是AB、AC的中点,则DE的长为;问题探究：(2)如图2,在△ABC中,∠B=60°,点Q在BC上,CQ=12,点P在AB上,AP=4,连接PQ,E、F分别为AC、PQ的中点,求EF的长度?问题解决：(3)西安高新区为了进一步提升周边居民的居住环境，拟在一个长方形的草坪ABCD内对角线AC右侧修建一个三角