2023-2024学年高二数学2019选择性试题2.1圆的方程（原卷版）

2.1圆的方程一、单选题1．函数的图象是（

）A．一条射线 B．一个圆C．两条射线 D．半圆弧2．若方程表示一个圆，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．若，则方程能表示的不同圆的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x2＋y2＝1上的动点M和定点A，B(1，1)，则2|MA|＋|MB|的最小值为（

）A． B．C． D．5．若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是(

)．A． B．C．或 D．6．若直线是圆的一条对称轴，则（

）A． B． C．1 D．7．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（

）A． B．C． D．8．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（

）A． B．C． D．二、多选题9．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（

）A．当时为圆B．当时不可能为直线C．当方程为圆时，，满足D．当方程为直线时，直线方程10．设有一组圆.下列四个命题正确的是A．存在，使圆与轴相切B．存在一条直线与所有的圆均相交C．存在一条直线与所有的圆均不相交D．所有的圆均不经过原点11．若直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（

）A． B． C． D．12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（）A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线D．在C上存在点M，使得三、填空题13．平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________．14．已知圆E经过三点，且圆心在轴的正半轴上，则圆E的标准方程为________.15．动圆的圆心的轨迹方程是______________．16．直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.四、解答题17．已知关于x，y方程表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)当时，过点的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程．18．已知的顶点坐标为，，．(1)求边的中垂线所在直线的方程；(2)试求半径最小的的外接圆的标准方程．19．在平面直角坐标系中，的外接圆方程为，，边的中点关于直线的对称点为，求线段长度的取值范围.20．已知点和圆：，试分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）点在圆的内部；（2）点在圆上；（3）点在圆的外部．21．求满足下列条件的圆的标准方程．(1)圆心在x轴上，半径为5，且过点；(2)经过点、，且以线段AB为直径；(3)圆心在直线y=2x上，且与直线y=1x相切于点；(4)圆心