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最新八年级下册图形的平移和旋转拔高题

练习

1、已知AABC中，AB=AC,D、E是BC边上的点，将AABD绕点A旋转,

得到AACD',连结6E.

(1)如图L当NBAC=120°,ZDAE=60°时，求证：DE=DZE；

(2)如图2,当DE=D，E时，NDAE与NBAC有怎样的数量关系？请

写出，并说明理由.

(3)如图3,在(2)的结论下，当NBAC=90°,BD与DE满足怎样

的数量关系时，EC是等腰直角三角形？(直接写出结论，不必

说明理由)

1

2、如图，把一个直角三角形ACB(ZACB=90°)绕着顶点B顺时针旋

转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,

G分别是BD,BE上的点，BF=BG,延长CF与DG交于点H.

(1)求证：CF=DG；

(2)求出NFHG的度数.

2

x-y=2k

3、已知方程组"+3）：=1_5左的解x和y都是非正数，，求k的取值范

围？

3

4、如图，已知AABC中，厘米，比=8厘米，点D为AB的中

点.

（1）如果点尸在线段比1上以3厘米/秒的速度由3点向。点运动，

同时，点0在线段。上由C

点向A点运动.

①若点。的运动速度与点尸的运动速度相等，经过1秒后，me与

是否全等，请说明理由；

②若点0的运动速度与点夕的运动速度不相等，当点0的运动速度为

多少时，能够使"RD与"QP全等？

（2）若点。以②中的运动速度从点。出发，点户以原来的运动速度

从点3同时出发，都逆时针沿AASC三边运动，求经过多长时间点P

与点0第一次在AAfiC的哪条边上相遇？

4

5、探究与发现：如图①，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D

在底边BC上，AE=AD,连结DE.

(1)当NBAD=60°时,求NCDE的度数;

(2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究NBAD

与NCDE的数量关系；

(3)深入探究：若NBACW90。，试就图②探究NBAD与NCDE的数

量关系.

5

6、如图①，在4ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D、E分别是AB、AC

边的中点.将^ABC绕点A顺时针旋转a角(0。<a<180°),得

到AAB，Cr(如图②).

(1)探究DB'与EC，的数量关系，并给予证明；

(2)当DB'〃AE时，求此时旋转角a的度数；

(3)如图③，在旋转过程中，设ACZ与DE所在直线交于点P,当

△ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角a的度数.(直接写出结

果)

6

7、如图，若△A8C和为等边三角形，/W,/V分别EB,CD的中点,

易证：CD=8E,△4/V7N是等边三角形.

(1)当把绕A点旋转到图2的位置时，CD=8E是否仍然成立？若

成立请证明，若不成立请说明理由；

(2)当绕力点旋转到图3的位置时，△RWN是否还是等边三角

形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.

7

8、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角

线的平方，则称该四边形为勾股四边形.

(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

(2)如图，将4ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到ADBE,连

接

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