2024东城初三二模数学试题无答案

东城区2024-2025学年度其次学期初三年级统一测试（二）

数学试卷2024.5

学校班级姓名考号

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.

考

2.在试卷和答题卡上精确填写学校、班级、姓名和考号.

生

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

须

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.

知

5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回.

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有二个是符合题意的

1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、

贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科

学记数法表示应为

A.205万B.205xlO4C.2.05xlO6D.2.05xlO7

2.在平面直角坐标系xOy中，函数y=3x+l的图象经过

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.其次、三、四象限

3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不行熊是多边形的是

A.圆锥B.圆柱C.球D,正方体

4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下:

甲组158159160160160161169

乙组158159160161161163165

以下叙述簿误的是

A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161

C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大

5.在平面直角坐标系中，若点P（3,4）在1°内，则。的半径r的取值范围是

A.0<r<3B,r>4C,0<r<5D,r>5

6.假如3a2+5a—1=0,那么代数式5a（3a+2）—（3a+2）（3a—2）的值是

A.6B.2C.-2D.-6

7.在以下三个图形中，依据尺规作图的痕迹，能推断射线AO平分/B4C的是

A.图2B.图1与图2C.图I与图3D.图2与图3

8.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB,CD,它们为苗圃e°的直径，

且A3LCD入口K位于初中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该

园丁行进的时间为x,与入口K的距离为》表示y与尤的函数关系的图象大致如图2

所示，则该园丁行进的路途可能是

A.A—O—DB.2C.O—O—CD.O—D—B—C

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

X

9.若分式一一的值为正，则实数x的取值范围是________________.

X2+2

10.在平面直角坐标系xS中，点尸到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出：个符

合条件的点P的坐标.

11.如图，在AABC中，AB=AC,BC=8.e0是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A

在优弧上，则tanZABC的值为.

第11题图第15题图

12.抛物线_y=/nF+2nu+l（〃z为非零实数）的顶点坐标为.

13.自2024年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2024年5月8日5

时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江

口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量.设河

北四库来水量为尤亿立方米，依题意，可列一元一次方程为.

14.每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同

学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的宠爱状况，对该

社区居民进行了随机抽样调查，并将调查状况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

分析图中信息，本次抽样调查中宠爱小枣粽的人数为;若该社区有

10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为.

15.如图，在平面直角坐标系中，点A,P分别在x轴、y轴上，ZAPO=30°.

先将线段沿y轴翻折得到线段？8,再将线段R4绕点尸顺时针旋转30°得到

线段PC,连接BC.若点A的坐标为(—1,0),则线段3C的长为.

16.阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

小东的作法如下：

作法：如图，

(1)在直线,I上任取点八，连接PAi

(2)以点八为闽心，适当长为半径作孤，

分别支线段PA于点R,直线/于

点C।

(3)以点P为国心，A6长为半径作蚯OQ,交线段PA于点/九

(4)以点Q为剧心，RC长为半径作瓠，交/l)Q于点K,作克线,PE.

所以隹或PE就是所求作的天线

老师说：“小东的作法是正确的

请回答：小东的作图依据是.

三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27,每小题7

分,第28题8分)

17.计算：|-3|-2sin60°+(-2)3+V12.

A

18.解不等式1-(2-2),并把它的解集表示在数轴上.

19.如图，在RtA45C中，ZC=90°,AB的垂直平分线交AC于点。，交于

点、E.

⑴求证：AADE^AABC-,H

(2)当AC=8,3C=6时，求DE的长.

20.己知关于x的一元二次方程而2—6x+l=0有两个

不相等的实数根.DC

(1)求实数左的取值范围；

(2)写出满意条件的人的最大整数值，并求此时方程的根.

21.如图，在菱形ABC。中，点E在对角线8。上.将线段CE绕点C顺

时针旋转a,得到CF,连接。E

(1)求证：BE=DF；

(2)连接AC,若EB=EC,求证：ACLCF.

22.已知函数>的图象与函数y=(4片0)的图

X

象交于点P(m,ri).

(1)若m=2n,求Z的值和点尸的坐标；

(2)当网W|〃|时，结合函数图象，干脆写出实数上的取值范围.

23.如图，为。。的直径，直线®于点瓦点C在。上，分别连接BC,

AC,且AC的延长线交BM干点、D.CF为。。的切线交BM于点F.

(1)求证：CF=DF；

(2)连接OF.若A3=10,BC=6,

求线段OF的长.

24.十八大报告首次提出建设生态文明，建设漂亮中

\8

国.十九大报告再次明确，到2035年漂亮中国目标

基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建

设特别关键.截止到2024年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的

森林面积和森林覆盖率状况如下：

表1全国森林面积和森林覆盖率

表2北京森林面积和森林覆盖率

清存PM五七A

次数（1976年）（198）年）（1988年）（1993年）（1998年）（2003年）（2008年）（2013年）

////

森林面枳

33.7437.8852.0558.81

（万公馍）

森林桎

11.2%8・1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%

位率

（以上数据来源于中国林业网）

请依据以上信息解答下列问题：

（1）从第次清查起先，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；

（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；

（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a,全国森林覆盖率21.63%

记为b,到2024年第九次森林资源清查时，假如全国森林覆盖率达到27.15%,

那么全国森林面积可以达到万公顷（用含。和b的式子表示）.

25.小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问

九年级的小强至少须要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.

小强依据他学习函数的阅历做了如下的探究.下面是小强的探究过程，请补充完整：

建立函数模型：

设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米.则y关,

1g.

于X的函数表达式为;..

16■

列表（相关数据保留一位小数）：

14■

10--•

一.•••

依据函数的表达式，得到了X与y的几组值，如下表:

描点、画函数图象：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，

依据描出的点画出该函数的图象；

视察分析、得出结论：

依据以上信息可得，当工=时，y有最小值.

由此，小强确定篱笆长至少为米.

26.在平面直角坐标系中，抛物线>=加+法-3(分0)经过点A(-1,O)和点

3(4,5).

(1)求该抛物线的表达式；

(2)求直线m关于x轴的对称直线的表达式；

(3)点「是》轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线，，直线,与该抛物线交于

点与直线交于点N.当PMVPN时，求点尸的横坐标4的取值范

围.

y

27.如图所示，点尸位于等边ZWC的内部，

5

^.ZACP=ZCBP.4

3

(1)/BPC的度数为°；

(2)延长BP至点D,使得PD=PC,连接，…」

-4-3-2-1O