2023中考数学知识点复习归纳

2023中考数学知识点复习归纳

中考数学知识点梳理归纳

1一元一次方程知识点

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等

式叫做方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式

的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数

化为1。

2一元二次方程

(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式

方程叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作

二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。

(二)一元二次方程的解法

1.开平方法

形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右

边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两

个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

②求出判别式△=b?-4ac的值，判断根的情况。

当Δ0时,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;

当Δ0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

3四边形

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行

四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互

相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组

对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平

行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每

一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的

平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又

是菱形。

14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱

形是正方形。

15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对

角线相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

4一次函数

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，

其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质

1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：

当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;

当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;

当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;

当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

5相似三角形

1.三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2.相似三角形的判定

①定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

②定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

③定理：三边成比例的两个三角形相似。

④定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论①三边对应平行的两个三角形相似。

推论②一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对

应部分成比例，那么这两个三角形相似。

3.相似三角形的性质

①相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

②相似三角形任意对应线段的比等于相似比。

③相似三角形的面积比等于相似比的平方。

6点、线、面、体知识点

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：

(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、

线段。

(2)直线和射线无长度，线段有长度。

(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

中考必备重点公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

学好初中数学的方法和技巧

学习是一个长期的过程，但是我们要想学好一门过程，不但需要刻苦的精神，

更需要掌握好的学习方法，这样的学习才会高效。下面，给大家带来了学习初中

数学的方法和技巧，希望对您们有帮助。

一、其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上

课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些

书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。

二、考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不

仅仅是那道题。

三、最重要的就是上面那几点，只要你做到了，你的成绩绝对不会差!最后

就是多与同学交流，互相印证答题技巧，不懂多问。

四、课后作业必须做，也不要求你再去自己买题来做，你只需要认认真真的

完成老师布置的作业就行。你需要听老师评讲作业，不管你是对的还是错的，都

要听，老师就是在这个时候讲方法，所以说上课的专心最重要。

如何学好初中数学方法

重视每一节课

初中数学是一个关键时期，初中数学是与小学数学完全不同的，初中数学开

始进入了一个高难度的层次，想要学好数学必须要重视每一节课，曾经有一个笑

话说：“那年我低头捡了一支笔，从此之后再也没有学会过数学”，当然了这样

说是全完在开玩笑的，但是数学每一节课也是非常的重要的，如果一节课没有跟

上学习，就可能会被落下很多。

同时，要想上好每一节课，必须做到课前先预习。让自己在学习的过程中能

够轻松一点。

知识点与题型结合练习

想要学好数学知识点是不可以缺少的，学好数学的第一步就是能够掌握基本

的知识点，知识点是学习数学的一个入门必备的。无论是数学知识点和概念都是

同样的重要的。掌握了数学的知识点之后就要学会利用知识点去做题了，光是记

住了知识点是没有用的，一定要勤加练习，先从基础题型开始，再从难度一点点

上升的题型开始练习，让数学课学与练相结合。，一般做好与知识点有关的两道

练习题即可，如果遇到不懂的难题，一定要提出来，及时的问老师或者问同学进

行解答。

独立的完成作业和习题

学数学最忌讳的就是依赖，依赖课本、依赖参考答案、依赖教科书。这样做

的题是完全不是自己的，想要学好数学首先应该让自己的有能够独立完成作业和

习题的能力，不依赖于课本的知识点和概念，这就回归到第一点了，就是数学的

基础知识是一定要掌握好的，能够在将来做题中独立思考，完成作业和习题才能

提高数学成绩。

如何提高学生的数学能力

一、从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。加强了这方面的

训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。

二、从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。对