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文档简介

余弦定理余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。知识梳理定理说明（1）特例:c2=a2+b2（C=900）（2）解决问题①已知三边求角②已知两边夹角求第三边（3）[例1]

在△ABC中，已知a＝1，b＝1

，C＝120°，求角A、B和边c的值．[分析]

由条件知C为边a、b的夹角，故应由余弦定理来求c的值．，动手试试：在△ABC中,已知C=1200,

b=1,a=1求边长c

迁移变式2在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角和sinC.[能力提升1]在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,试确定△ABC的形状等边三角形[能力提升2]

在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，试判断三角形的形状．

∴sinBsinC=cosBcosC，∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=0，又B和C都为三角形的内角，∴B+C=90°，则△ABC为直角三角形．小结：1.余弦定理适用于任何三角形3.由余弦定理可知：边角的转换2.利用余弦定理解三角形：

(1).已知三边(2).已知两

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