2024年高考物理一轮考点复习 课时规范练31 磁场对运动电荷的作用

课时规范练31磁场对运动电荷的作用

基础对点练

1.（磁感线、磁感应强度、洛伦兹力）（2022重庆八中高三模拟）磁场中某区域的磁感线如

图所示，下列说法正确的是（）

A.a、b两处的磁感应强度大小Ba>Bb

B.a、6两处的磁感应强度大小及<&

C.一通电直导线分别放在6两处，所受的安培力大小一定有F&a<F安b

D.一电荷分别静止在a、》两处均受洛伦兹力,且大小一定有F洛a<F：

2.（洛伦兹力）光滑绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示,两根导线中通

有大小相同、方向相反的电流,电流方向如图所示，水平面上一带电小球（电性未知）以某

一初速v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中小球始终未脱离水平面,下列说法正确

的是（）

A.小球将做匀速直线运动

B.小球将先做减速运动后做加速运动

C.小球将向左做曲线运动

D.小球将向右做曲线运动

3.（带电粒子在有界磁场中的运动）（2022山东淄博期末）地球赤道剖面图如图所示,地球半

径为民把地面上高度为g区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，在赤道平面

内一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域,轨迹恰好与地面相切。不计粒子重

力，则（）

A.轨迹半径为，B.轨迹半径为日R

C.轨迹半径为次D.轨迹半径为球

84

4.（多选）（库仑力作用下的运动）（2022山东济宁三模）如图所示，直角坐标系xOy在水平面

内,z轴竖直向上。坐标原点。处固定一带正电的点电荷，空间中存在竖直向下的匀强磁

场。质量为加、电荷量为q的小球A,绕z轴做匀速圆周运动，小球与坐标原点的距离为

厂,。点和小球A的连线与z轴的夹角为。=37°。重力加速度为g,cos37°=0.8,sin

37°=0.6,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.从上往下看带电小球沿逆时针方向做匀速圆周运动

B.小球A与点电荷之间的库仑力大小为无ig

C.小球A做圆周运动的过程中所受的库仑力不变

D.小球A做圆周运动的速度越小，所需的磁感应强度越小

5.（带电粒子在磁场中的圆周运动）如图所示,正方形abed区域存在方向垂直于纸面向外

的匀强磁场,。、P分别为反、cd边的中点。。点有一质子源，持续沿ad方向发射速率不

同的质子。一段时间后，有些质子分别从6点、。点、P点射出，不计重力及质子间的相

互作用,sin53°=0.8,则（）

a,d

b!----♦----'c

0

A.从b点和。点射出的质子速率之比为2：1

B.从P点和。点射出的质子速率之比为2：1

C.从》点和。点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1

D.从。点和P点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1

6.（带电粒子在磁场中运动极值问题）（2023广东高三月考）如图所示,圆形虚线框内有一垂

直于纸面向里的匀强磁场,。口、Ob、Oc、0d是以不同速率对准圆心入射的正电子或负

电子的运动径迹,a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、

45°的夹角，则下列判断正确的是（）

A.沿径迹0c运动的粒子在磁场中运动时间最短

B.沿径迹Oc、Od运动的粒子均为正电子

C.沿径迹。八。。运动的粒子速率比值为二

D.沿径迹。0、0d运动的时间之比为9：8

素养综合练

7.（多选）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向外的匀强磁

场,A。与水平方向的夹角为30°。现有氢的同位素汨粒子从A点沿水平方向以大小

为w的速度垂直射入磁场，其离开磁场时,速度方向刚好改变了180°;氢的另一同位素

aH粒子以大小为vo的速度从C点沿C。方向垂直射入磁场。已知［H的电荷量为e,质

量为外不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A/H粒子竖直向上射出磁场

B|H粒子在磁场中运动的时间为吧

%

C.该匀强磁场的磁感应强度3=舞

2eR

D.两粒子从圆形边界射出时射出点之间的距离为gR

8.（2023安徽合肥模拟）如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流,绝缘细线一端

系于导线上的。点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在A点由静止释放,

让小球绕。点沿圆1在竖直面内做圆周运动;第二次让小球在3点由静止释放，让小球

绕。点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与直导线在同一竖直面内，圆2与直导线垂

直,A、3两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点。时（）

A.速度大小相等，线的拉力相等

B.速度大小不等，线的拉力相等

C.速度大小相等，线的拉力不等

D.速度大小不等，线的拉力不等

9.（多选）（2023河北张家口高三期末）如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于圆面向里

的匀强磁场，磁感应强度大小为354c是圆的一条直径，。为圆上一点,NCOD=60°。在

A点有一个粒子源，沿与AC成30°角斜向上垂直于磁场的方向射出速率均为v的各种

带正电粒子，所有粒子均从圆弧。射出磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。则

从A点射出的粒子的比荷』可能是（）

/xx、、、

/\

；'XXX

CyR畛直一一34

\//

'、、/XX

的一J

A.—B.—

BR2BR

CV3v

C.—D.包

BR3BR

10.（2023黑龙江哈尔滨期中）如图所示,A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过

A点和坐标原点。的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（质量

为m、电荷量为e）从A点以初速度w平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动后

从x轴上的3点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°,求：

(1)磁场的磁感应强度大小；

(2)电子在磁场中运动的时间。

11.如图所示，在竖直虚线MN、PQ之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，宽度为小在MN

的左侧区域内有竖直向上的匀强电场(图中未画出)，虚线CD水平,其延长线经过E点。

一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点以大小为vo的速度水平向右运动，恰从。

点进入磁场。已知A点到CD的距离为95A点到的距离为gd,不计粒子受到的重

力。

N,r-d—*1Q

(1)求带电粒子到达。点时的速度大小和方向;

(2)若带电粒子从飞出磁场，求磁场的磁感应强度的最小值。

12.如图所示平面中,x=3d的直线将第一象限分为区域I和区域H。在区域I内有

平行于y轴向上的匀强电场,在区域H内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为加、

电荷量为+q的带电粒子从坐标原点0以速度沿x轴正方向射入电场，经P(3d,2①点

射入磁场,粒子在磁场内运动过程中与y轴的最大距离为4d,不计粒子的重力。求：

■y

I；n

忸3d,2d)

O3dx

(1)匀强电场的电场强度大小E-

⑵匀强磁场的磁感应强度大小B-,

(3)粒子回到y轴时的坐标。

答案：

1.B解析由磁感线的疏密可知，及＜6仇故A错误,B正确油于未说明导线方向与磁场方

向的关系，故安培力大小无法判断，故C错误;静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，故D错

误。

2.A解析根据安培定则，在两直导线连线的垂直平分线上各点的磁感应强度与速度方

向平行，故小球不受洛伦兹力，重力和支持力平衡，故合力为零，小球将在水平面内沿速度

方向做匀速直线运动，故A正确。

3.C解析粒子运动轨迹如图所示。设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为广,根据几何关

系得/+C+R)=(R+r)2,解得「卷，故C正确,A、B、D错误。

入射方向

粒子轨迹

4.AB解析空间中存在竖直向下的匀强磁场民小球的向心力由库仑力在运动轨迹半径

方向的分力和洛伦兹力提供，根据左手定则可知，从上往下看小球只能沿逆时针方向做匀

速圆周运动，故A正确;洛伦兹力沿水平方向，在竖直方向上根据平衡条件得Reos

37°=mg,解得即小球A与点电荷之间的库仑力大小为］ig,故B正确;小球A做

圆周运动所受的库仑力大小不变，方向在时刻变化，故C错误;水平方向上根据牛顿第二

定律得qw)3-Rsin37°=皿,夫=与1137°尸=3ng,解得3=也曳+2吆，可见，只有当也曳=

R43qr4qv03qr

^^即时,3才有最小值，可见，当V0<J景r时，速度越小，磁感应强度越大，故D

错误。

2

5.B解析设正方形边长为L,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有/3=哈，解得

R

V=^rn^,由几何关系可得Rb-^,Ro2-2+(L-RO)2,Rp2=£2+^/?p-0，解得

Rb=：,Ro=1,Rp=；LAb点和O点射出的质子速率之比为*=暮=±从P点和O点射

284VQRQ5

出的质子速率之比为生=M=彳故A错误,B正确油几何关系可得

仇=180°4=127°a=53°,由/=27可知，因为T相同,所以从6点、。点和尸点射出

2TC

的质子在磁场中运动的时间之比为tb：to'.tp=0b：0O:6»P=18O：127：53,故C、D错

误。

6.C解析由于正电子和负电子的电荷量q和质量根均相等，粒子在磁场中做匀速圆周

运动，则有/3=加=7=陋，解得7=手，可知四种粒子的周期相等，而沿径迹0c运动的粒

RvqB

子偏转角最大，圆心角也最大，设偏转角为a由/=?T,可知沿径迹0c运动的粒子在磁场

中运动时间最长，故A错误油左手定则可判断沿径迹。c、运动的粒子均带负电，故

B错误;设圆形磁场半径为广,根据几何关系可得沿径迹。以运动的粒子轨道半径分

别为々=厂、年=gr,根据/3=足~,可得的=%="，故C正确油前述分析可知，运动时间

rvbrb3

之比为偏转角之比，所以？=*==*故D错误。

td8d453

7.AD解析出粒子离开磁场时,速度方向刚好改变了180°,表明粒子在磁场中转动了

半周，如图所示，由几何关系可得厂1=%据牛顿第二定律可得6皿3=机叱,解得n=*=

2qeB

粒子进入磁场，据牛顿第二定律可得ewB=24，解得？=之詈=火，所以粒子竖

1

2r2eB

i

直向上射出磁场，故A正确;：H粒子在磁场中运动的时间为力=臂=:，故B错误;磁感

应强度大小为3=驾曳，故C错误;如图所示，由几何关系可知两粒子射出点之间的距离为

eR

△s=27?cos30°=V37?,故D正确。

8.C解析由于洛伦兹力不做功，只有重力做功,所以两次小球运动到最低点C时,根据动

能定理可知，合外力做功相同,所以两次在最低点小球的速度大小相等;在圆1中小球在

最低点时速度方向与磁场方向相互垂直,根据左手定则，如果小球带正电,则在圆1中小

2

球在最低点线的拉力大小满足尸在圆2中小球在最低点速度方向与磁

场方向相互平行，所受洛伦兹力为0,则在圆2中小球在最低点线的拉力大小满足所2-

2

mg=〃*,则两次小球运动到最低点C时,线的拉力不等，同理可知,若小球带负电，在C点

R

线的拉力也不相等，所以C正确,A、B、D错误。

9.AD解析带电粒子从C点射出磁场，轨迹如图甲所示,由几何关系得sin30°=匹,解得

ri

n=2尺带电粒子从。点射出磁场，轨迹如图乙所示,由几何关系得AODQ是菱形，所以粒

子的轨迹半径m=R,所以粒子在磁场中运动的轨迹半径满足r由洛伦兹力提供

2

向心力得较3=加工解得从A点射出的粒子的比荷满足高<^<故A、D正确。

T2.BRTHBR

10.答案⑴翳⑵等

解析(1)电子在圆形磁场区域内受洛伦兹力而做圆周运动，设轨迹半径为厂,磁场的磁感应

强度为3,则洛伦兹力提供向心力

2

evQB=m—v

过A、3两点分别作速度的垂线交于C点，则C点为轨迹圆的圆心，如图所示

已知电子在8点速度方向与x轴夹角为60°,

由几何关系得，轨迹圆的圆心角NC=60°AC=BC=r

已知OA=L

则有OC=r-L

由几何知识得

r=2L

解得3=磐。

(2)电子